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2022-2023學年重慶市南岸區文德中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/11/10 11:30:2

一.選擇題（共12小題，每題4分，共48分）

1．-
1
5
的倒數是（　　）
A．-5 B．
1
5
C．-
1
5
D．5
組卷：779引用：164難度：0.9
解析
2．下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：320引用：13難度：0.9
解析
3．在比例尺為1：5000000的地圖上，甲、乙兩地間的圖上距離為25厘米，則兩地間的實際距離用科學記數法表示為（　　）
A．1.25×10⁵米 B．12.5×10⁵米 C．1.25×10⁶米 D．1.25×10⁷米
組卷：50引用：5難度：0.8
解析
4．下列計算正確的是（　　）
A．（-2a²b）³=-8a⁶b³ B．a⁶÷a³+a²=2a²
C．2a+3b=5ab D．a²?a⁴=a⁸
組卷：944引用：12難度：0.7
解析
5．如圖，要擰開一個邊長為a（a=6mm）的正六邊形，扳手張開的開口b至少為（　　）
A．4
3
mm B．6
3
mm C．4
2
mm D．12mm
組卷：733引用：11難度：0.7
解析
6．如圖所示，D，E，F分別是△ABC三邊的中點，添加下列條件后，不能得到四邊形DBFE是菱形的是（　　）
A．AB=BC B．BE平分∠ABC C．BE⊥AC D．AB=AC
組卷：333引用：3難度：0.7
解析
7．受疫情反彈的影響，某景區今年3月份游客人數比2月份下降了40%，4月份又比3月份下降了50%，隨著疫情逐步得到控制，預計5月份游客人數將比2月份翻一番（即是2月份的2倍），設5月份與4月份相比游客人數的增長率為x,則下列關系正確的是（　　）
A．（1-40%-50%）（1+x）=2
B．（1-40%-50%）（1+x）²=2
C．（1-40%）（1-50%）（1+x）²=2
D．（1-40%）（1-50%）（1+x）=2
組卷：634引用：6難度：0.6
解析
8．直角三角形兩直角邊是方程x²-8x+14=0的兩根，則它的斜邊為（　　）
A．8 B．7 C．6 D．2
7
組卷：774引用：14難度：0.7
解析

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三.解答題（共9小題，17-18題8分，19-25題10分，共86分）

24．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，OA=1，
OB
=
3
OA
，直線
OC
：
y
=
3
x
交直線AB于點C．

（1）求直線AB的解析式及C點的坐標；
（2）如圖1，P為直線OC上一動點且在第一象限內，M、Q為x軸上動點，Q在M右側且
MQ
=
3
2
，當
S
△
PCB
=
9
3
8
時，求PQ+QM+MA最小值；
（3）如圖2，將△AOB沿著射線CO方向平移，平移后A、O、B三點分別對應D、E、F三點，當DF過O點時，在平面內是否存在H點，在第一象限內是否存在N點，使得以H、N、D、F四個點為頂點的四邊形為正方形，若存在，請直接寫出H點坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：1371引用：6難度：0.3
解析
25．如圖，在?ABCD中，AC是一條對角線，且AB=AC=5，BC=6，E，F是AD邊上兩點，點F在點E的右側，AE=DF，連接CE，CE的延長線與BA的延長線相交于點G．
（1）如圖1，M是BC邊上一點，連接AM，MF，MF與CE相交于點N．
①若AE=
3
2
，求AG的長；
②在滿足①的條件下，若EN=NC，求證：AM⊥BC；
（2）如圖2，連接GF，H是GF上一點，連接EH．若∠EHG=∠EFG+∠CEF，且HF=2GH，求EF的長．
組卷：1269引用：6難度：0.5
解析