如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動時(shí)，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．
（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在分別運(yùn)動到點(diǎn)B和點(diǎn)C后，繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC=120120度．（直接填寫度數(shù)）
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】120
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/24 14:0:4組卷：1280引用：8難度：0.3
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1．如圖，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD．圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：1886引用：14難度：0.5 -
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（1）求∠BCD的度數(shù)；
（2）作AF⊥CD于點(diǎn)F，求證：△AFD≌△CEB．
（3）請直接寫出CD與BE的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：216引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，E是CB上一點(diǎn)，分別延長AE，DC相交于點(diǎn)F，AB=CF，∠CEA=∠B+∠F．
（1）求證：∠EAB=∠F；
（2）若BC=10，求BE的長．發(fā)布：2025/5/31 21:0:1組卷：691引用：4難度：0.7