如圖，在四邊形ABCD中，E是CB上一點，分別延長AE，DC相交于點F，AB=CF，∠CEA=∠B+∠F．
（1）求證：∠EAB=∠F；
（2）若BC=10，求BE的長．

【答案】（1）證明過程見解析；
（2）5．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/31 21:0:1組卷：691引用：4難度：0.7

相似題

1．如圖，△ABC和△ADE均為等邊三角形，連接BD并延長，交AC于點F，連接CD并延長，交AB于點G，連接CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）若∠ADG=∠CED，求證：AG=CF．
發布：2025/6/2 8:0:1組卷：124引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠BDE=70°，求∠1的度數．
發布：2025/6/2 8:30:1組卷：210引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，點B、F在EC上，∠E=∠ABC，∠D=∠A，DE=AB，EC=8，BF=1，則EB的長為（　　）
A．4 B．
9
2
C．3 D．
7
2
發布：2025/6/2 9:0:1組卷：54引用：1難度：0.5
解析

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如圖，在四邊形ABCD中，E是CB上一點，分別延長AE，DC相交于點F，AB=CF，∠CEA=∠B+∠F．（1）求證：∠EAB=∠F；（2）若BC=10，求BE的長．