如圖，A（-2，2）、AB⊥x軸于點B，AD⊥y軸于點D，C（-2，1）為AB的中點，直線CD交x軸于點F．
（1）求直線CD的函數關系式；
（2）過點C作CE⊥DF且交x軸于點E，求證：∠ADC=∠EDC；
（3）求點E坐標；
（4）點P是直線CE上的一個動點，求PB+PF的最小值．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/6 18:0:8組卷：1477引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內作等邊△ABO，點C為x軸正半軸上一動點（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內作等邊△CBD，直線DA交y軸于點E．下列結論正確的有（ ）個．
（1）△OBC≌△ABD；
（2）∠DAC的度數隨著點C位置的變化而改變；
（3）點E的位置不隨著點C位置的變化而變化，點E的坐標是（0，）；3
（4）當點C的坐標為（m,0）（m＞1）時，四邊形ABDC的面積S與m的函數關系式為S=m2．38發布：2025/5/31 3:30:1組卷：795引用：2難度：0.3 -
2．如圖所示，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與y=-x+3分別交x軸于點B和點C，點D是直線y=-34x+3與y軸的交點．34
（1）直接寫出點D、B的坐標：D ；B ；
（2）設M（x,y）是直線y=x+1在x軸上方圖象上一點，當△BCM的面積為5時，點M的坐標為 ；
（3）P是x軸上的一個動點，若△CDP為等腰三角形，點P可能的位置有4個，請按照從左到右的順序直接寫出這四個位置的坐標 ，，，．發布：2025/5/31 3:30:1組卷：487引用：1難度：0.4 -
3．【探索發現】如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線DE經過點C，過A作AD⊥DE于點D．過B作BE⊥DE于點E，則△BEC≌△CDA，我們稱這種全等模型為“k型全等”．（不需要證明）
【遷移應用】已知：直線y=kx+6（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點．
（1）如圖2．當k=-時，在第一象限構造等腰直角△ABE，∠ABE=90°；34
①直接寫出OA=，OB=；
②點E的坐標 ；
（2）如圖3，當k的取值變化，點A隨之在x軸負半軸上運動時，在y軸左側過點B作BN⊥AB，并且BN=AB，連接ON，問△OBN的面積是否發生變化？（填“變”或“不變”），若不變，其值為 ；若變，請說明理由；
（3）【拓展應用】如圖4，當k=-時，直線l：y=-4與y軸交于點D，點P（n,-4）、Q分別是直線l和直線AB上的動點，點C在x軸上的坐標為（10，0），當△PQC是以CQ為斜邊的等腰直角三角形時，點Q的坐標是 ．32發布：2025/5/31 4:0:1組卷：2004引用：4難度：0.3