如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△ABO，點(diǎn)C為x軸正半軸上一動點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點(diǎn)E．下列結(jié)論正確的有（ ）個．
（1）△OBC≌△ABD；
（2）∠DAC的度數(shù)隨著點(diǎn)C位置的變化而改變；
（3）點(diǎn)E的位置不隨著點(diǎn)C位置的變化而變化，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0，3）；
（4）當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,0）（m＞1）時，四邊形ABDC的面積S與m的函數(shù)關(guān)系式為S=38m2．
3
3
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/31 3:30:1組卷：797引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖①，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=-2x交于點(diǎn)C（a,-4）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P在y軸上，若△PBC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，過x軸正半軸上的動點(diǎn)D（m,0）作直線l⊥x軸，點(diǎn)Q在直線l上，若以B，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請直接寫出相應(yīng)m的值．發(fā)布：2025/6/1 7:30:2組卷：440引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，6），且與x軸和y軸分別相交于點(diǎn)B和點(diǎn)E，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式并直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D在坐標(biāo)軸上，且滿足S△BCD=3S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/1 10:0:1組卷：1269引用：3難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形W上任意兩點(diǎn)間的距離若有最大值，將這個最大值記為d.對于點(diǎn)P和圖形W給出如下定義：點(diǎn)Q是圖形W上任意一點(diǎn)，若P，Q兩點(diǎn)間的距離有最小值，且最小值恰好為d,則稱點(diǎn)P為圖形W的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
（1）如圖1，圖形W是矩形AOBC，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），則d=．在點(diǎn)P1（-1，0），P2（2，8），P3（3，1），中，矩形AOBC，的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是 ；P4（-21，-2）
（2）如圖2，圖形W是中心在原點(diǎn)的正方形DEFG，其中D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）．若直線y=x+b上存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P為正方形DEFG的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)M（1，0），．圖形W是以T（t,0）為圓心，1為半徑的?T，若線段MN上存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P為?T的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出t的取值范圍．N（0，3）發(fā)布：2025/6/1 10:0:1組卷：273引用：2難度：0.4