中國空間站作為國家太空實驗室，在“天宮課堂”中航天員生動演示了微重力環境下的多個實驗，其中有4個實驗如下，分別是A．浮力消失實驗、B．太空冰雪實驗、C．水球光學實驗、D．太空拋物實驗．某中學開展這4個實驗為主題的手抄報評比活動，學生會隨機抽取部分同學調查他們感興趣的主題，數據如下：
根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）學生會隨機調查了 150150名同學，并補全頻數分布直方圖；
（2）求出扇形中m=1616，A實驗所對應的圓心角為 108°108°；
（3）根據抽樣調查的結果，在全校4000名學生中，有多少人對“水球光學實驗”感興趣．
【考點】頻數（率）分布直方圖；扇形統計圖．
【答案】150；16；108°
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 7:0:1組卷：219引用：2難度：0.7
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1．中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：
請根據所給信息，解答下列問題：成績/分 頻數 頻率 50≤x＜60 10 0.05 60≤x＜70 20 0.10 70≤x＜80 30 b 80≤x＜90 a 0.30 90≤x≤100 80 0.40
（1）a=，b=；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）這次比賽成績的中位數會落在 分數段；
（4）若成績在80分以上（包括80分）的為“優良”級別，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優良”級別的大約有多少人？發布：2025/5/23 18:30:2組卷：62引用：2難度：0.5 -
2．為了解學生每周課外體育活動時間的情況，某學校隨機調查了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統計．根據所得數據繪制了一幅不完整的統計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學生人數占24%，根據以上信息及統計圖解答下列問題：
（1）求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數．
（2）已知該校共有1200名學生，請估計每周課外體育活動時間不少于6小時的學生有多少人？發布：2025/5/23 19:0:2組卷：51引用：2難度：0.3 -
3．2023年是中國共產主義青年團建團101周年．某校舉辦了一次關于共青團知識的競賽，八、九年級各有400名學生參加了本次活動，為了解兩個年級的答題情況，從兩個年級各隨機抽取了20名學生的成績進行調查分析．下面給出了部分信息：
a.八年級學生的成績整理如下（單位：分）：
57 67 69 75 75 75 77 77 78 78
80 80 80 80 86 86 88 88 89 96
b.九年級成績的頻數分布直方圖如下（數據分成四組：60＜x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：
期中成績在80≤x＜90的數據如下（單位：分）：80 82 82 82 82 82 85 86 87 89
c.兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：
根據所給信息，解答下列問題：
（1）m=，n=；年級 平均數 中位數 眾數 八年級 79.05 79 m 九年級 79.2 n 82
（2）若成績達到80分及以上為優秀，估計九年級此次測試成績優秀的總人數；
（3）哪個年級學生的整體成績比較好？（至少從兩個不同的角度說明合理性）發布：2025/5/23 19:30:1組卷：66引用：1難度：0.7