如圖，已知△ABC繞點A逆時針旋轉α（0＜α＜∠BAC）得到△ADE，且AB=AC，AD交BC于點F，DE交BC、AC于點G、H，則以下結論：①△ABF≌△AEH；②FG=CG；③連接AG、FH，則AG⊥FH；④當DF的長度最大時，AD平分∠BAC．其中正確的個數有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/18 8:0:9組卷：806引用：4難度：0.5

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1．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G．
（1）求證：△ACE≌△CBD；
（2）若EF=1，FG=3，求CD的長；
（3）連結DE，若DE⊥AB，已知BD=2，求等邊△ABC的邊長．
發布：2025/5/24 0:0:1組卷：143引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC中，∠ABC=45°，BC=4，tan∠ACB=3，AD⊥BC于D，若將△ADC繞點D逆時針方向旋轉得到△FDE，當點E恰好落在AC上，連接AF．則AF的長為（　　）
A．
3
5
10
B．
3
10
10
C．
10
D．2
發布：2025/5/24 0:0:1組卷：1372引用：4難度：0.6
解析
3．在正方形ABCD中，AB=6，將正方形ABCD繞點A旋轉30°，得到正方形AEFG，則BG的長為
．
發布：2025/5/24 1:0:1組卷：92引用：4難度：0.6
解析

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