2023-2024學年黑龍江省大慶市八年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列交通標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知x＞y,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．x-3＞y-2	B．-3x+6＞-3y+6
  C．ax-5＞ay-5	D．（a2+1）x＞（a2+1）y
  組卷：368引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．a（x-y）=ax-ay	B．x2+2x+1=x（x+2）+1
  C．（x+1）2=x2+2x+1	D．x2-x=x（x-1）
  組卷：1389引用：8難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，垂足為E，交BC邊于D點，若AC=5cm,△ADC的周長為17cm,則BC的長為（　　）

  A．7cm

  B．10cm

  C．12cm

  D．22cm
  組卷：684引用：3難度：0.7

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• 5．用提取公因式法將多項式8a³b²+12a³bc-4a²b分解因式時，應提取的公因式是（　　）

  A．8a3b2

  B．-4a2b2

  C．4a2b

  D．-a3b
  組卷：784引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠B=41°，將△ABC繞點A逆時針旋轉至△ADE處，使點B落在BC的延長線上的D點處，則∠BDE=（　　）

  A．90°

  B．82°

  C．80°

  D．81°
  組卷：240引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知xy=-2，x+y=4，則-x²y-xy²的值是（　　）

  A．-8

  B．-2

  C．8

  D．2
  組卷：991引用：4難度：0.5

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• 8．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．有兩邊相等的三角形是等腰三角形

  C．等邊三角形是銳角三角形

  D．全等三角形的對應角相等
  組卷：57引用：5難度：0.5

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• 9．如圖，AE，BE，CE分別平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，ED⊥BC于點D，ED=3，△ABC的面積為36，則△ABC的周長為（　　）

  A．48

  B．36

  C．24

  D．12
  組卷：1637引用：6難度：0.5

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三、解答題（共60分）

• 27．已知，∠MON=90°，點A在邊OM上，點P是邊ON上一動點，將線段AP繞點A逆時針旋轉60°，得到線段AB，連接OB，BP．
  
  （1）如圖1，當∠OAP=45°時，試判斷OB與AP的位置關系：

  ；
  （2）如圖2，當∠OAP=60°，OA=2時，求線段OB的長度；
  （3）如圖3，將線段OB繞點O順時針旋轉60°，得到線段OC，連接PC，BC，請證明△ABO≌△PBC；
  （4）如圖4，當∠OAP=α時，在（3）的條件下，作CH⊥ON于點H．當點P在射線ON上運動時，用等式表示線段OA與CH之間的數量關系，并證明．
  組卷：146引用：4難度：0.1

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• 28．如圖，直線AC：y=

  1

  2

  x+m交y軸于點C（0，1），直線BD：y=-x+n交x軸于點B（4，0），兩直線交于點P，解答下列問題：
  （1）求m,n的值和點P的坐標；
  （2）若E是x軸上的動點，當以A，P，E為頂點的三角形是直角三角形時，求點E的坐標；
  （3）若F是y軸上的動點，當以A，P，F為頂點的三角形是以AP為腰的等腰三角形時，請直接寫出滿足條件的點F的坐標．
  組卷：2017引用：3難度：0.3

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