如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象在第二象限交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A在y軸上，滿足條件：CA⊥CB，且CA=CB，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0），cos∠ACO=55．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫出當(dāng)x＜0時，kx+b＜mx的解集．
m
x
5
5
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：1118引用：9難度：0.7
相似題
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1．如圖，在矩形OABC中，A，C兩點(diǎn)分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上．反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（-1，2），一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于B，D兩點(diǎn)，已知點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△ACD的面積．發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：235引用：2難度：0.6 -
2．如圖，直線y=x交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)P1，過點(diǎn)P1作P1A?⊥P1O交x軸于點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作A1P2⊥A1P1，交雙曲線y=9x（x＞0）于點(diǎn)P2，過點(diǎn)P2作P2A2⊥A1P2，交x軸于點(diǎn)A2；…，依次作下去，得到等腰直角三角形△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△PnAn-1An，且點(diǎn)P1、P2、P3，…，Pn都在雙曲線y=9x（x＞0）的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3、…、An-1An都在x軸上，則點(diǎn)An的坐標(biāo)為 ．9x發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：128引用：1難度：0.6 -
3．一次函數(shù)y=a（x-1）+6（a為常數(shù)，a＞0）的圖象過點(diǎn)A（1，b），且與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，反比例函數(shù)y=
的圖象也經(jīng)過點(diǎn)A．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）若點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的垂線，交y軸于點(diǎn)D，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，連接AD、AE．若S△ADE=6，求a的值．發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：76引用：2難度：0.4