如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，AH⊥x軸于點H，點O是線段CH的中點，AC=45，cos∠ACH=55，點B的坐標為（4，n）．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）點P是直線AB下方反比例函數(shù)圖象上一點，且S△APB=S△AHB，求點P的坐標．
k
x
5
5
5
【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為y=-，一次函數(shù)解析式為y=-2x+4；
（2）點P的坐標為（-4，4）或（2，-8）．
16
x
（2）點P的坐標為（-4，4）或（2，-8）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：151引用：1難度：0.6
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，3），B（-3，n）兩點．mx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；mx
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．發(fā)布：2025/5/27 18:30:2組卷：2431引用：47難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象相交于C、D兩點，分別過C、D兩點作y軸，x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE，有下列結(jié)論：①△CEF與△DEF的面積相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面積等于y=kx，其中正確的個數(shù)是（ ）k2發(fā)布：2025/5/27 20:0:1組卷：1140引用：10難度：0.9 -
3．如圖，已知直線與雙曲線y=12x交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4．y=kx（k＞0）
（1）求k的值；
（2）若雙曲線上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積；y=kx（k＞0）
（3）根據(jù)圖象回答：當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．發(fā)布：2025/5/27 12:30:2組卷：140引用：1難度：0.3
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