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2018-2019學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)長(zhǎng)郡教育集團(tuán)九年級(jí)（上）第三次限時(shí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
定義：若存在實(shí)數(shù)對(duì)坐標(biāo)（x,y）同時(shí)滿足一次函數(shù)y=px+q和反比例函數(shù)y=kx，則二次函數(shù)y=px2+qx-k為一次函數(shù)和反比例函數(shù)的“聯(lián)姻”函數(shù)．
（1）試判斷（需要寫出判斷過程）：一次函數(shù)y=-x+3和反比例函數(shù)y=2x是否存在“聯(lián)姻”函數(shù)，若存在，寫出它們的“聯(lián)姻”函數(shù)和實(shí)數(shù)對(duì)坐標(biāo)．
（2）已知：整數(shù)m,n,t滿足條件t＜n＜8m,并且一次函數(shù)y=（1+n）x+2m+2與反比例函數(shù)y=2015x存在“聯(lián)姻”函數(shù)y=（m+t）x2+（10m-t）x-2015，求m的值．
（3）若同時(shí)存在兩組實(shí)數(shù)對(duì)坐標(biāo)[x1，y1]和[x2，y2]使一次函數(shù)y=ax+2b和反比例函數(shù)y=-cx為“聯(lián)姻”函數(shù)，其中，實(shí)數(shù)a＞b＞c,a+b+c=0，設(shè)L=|x1-x2|，求L的取值范圍．
k
x
2
x
2015
x
-
c
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：938引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖．已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，
），B（2，0）．直線AB與反比例23
函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)D（-1，a）．y=mx
（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求∠ACO的度數(shù)；
（3）將△OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（α為銳角），得到△OB′C′，當(dāng)α為多少時(shí)，OC′⊥AB，并求此時(shí)線段AB’的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：459引用：11難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC的邊OA，OB分別在y軸和x軸上，已知對(duì)角線OC=5，tan∠BOC=．F是BC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=34（k＞0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E，若將△CEF沿EF翻折后，點(diǎn)C恰好落在OB上的點(diǎn)M處，則k的值為（ ?。?/h2>kx發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：2177引用：4難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），B（6，a），直線：y=mx+n經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，直線l分別交x軸，y軸于D，C兩點(diǎn)．kx
（1）當(dāng)＞mx+n時(shí)，直接寫出x的取值范圍．kx
（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)E，使得以A，C，E為頂點(diǎn)的三角形與△CDO相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：318引用：1難度：0.2