已知∠AOB=90°，在射線OA的上方作射線OC，再以射線OC為始邊繞著點O逆時針度轉30°得到角的終邊OD，作∠BOC的平分線OE，設∠AOC=α．
（1）如圖1，當α=20°時，∠DOE=55°；
（2）如圖2，當α=70°時，∠DOE=2020°；
（3）如圖3，當90°＜α＜180°時，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（4）當0°＜α＜180°時，根據(jù)（1）～（3）的計算過程，請猜想∠DOE的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示，直接寫出結論即可）
【答案】5；20
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：284引用：3難度：0.5
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1．如圖，點O在直線AB上，OC為射線，且∠AOC=∠BOC，則∠BOC的度數(shù)是（ ）15發(fā)布：2025/6/21 3:30:1組卷：1040引用：6難度：0.7 -
2．如圖1，射線OC在∠AOB的內部，圖中共有3個角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的奇妙線．
（1）一個角的角平分線 這個角的奇妙線．（填是或不是）
（2）如圖2，若∠MPN=60°，射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒10°的速度逆時針旋轉，當∠QPN首次等于180°時停止旋轉，設旋轉的時間為t（s）．
①當t為何值時，射線PM是∠QPN的奇妙線？
②若射線PM同時繞點P以每秒6°的速度逆時針旋轉，并與PQ同時停止旋轉．請求出當射線PQ是∠MPN的奇妙線時t的值．
發(fā)布：2025/6/21 1:30:2組卷：11927引用：15難度：0.3 -
3．點O是直線AB上的一點，∠COD=90°，射線OE平分∠BOC．
（1）如圖1，如果∠AOC=50°，依題意補全圖形，寫出求∠DOE度數(shù)的思路（不需要寫出完整的推理過程）；
（2）將OD繞點O順時針旋轉一定的角度得到圖2，使得OC在直線AB的上方，若∠AOC=α，其他條件不變，依題意補全圖形，并求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）將OD繞點O繼續(xù)順時針旋轉一周，回到圖1的位置．在旋轉過程中，你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°）之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的發(fā)現(xiàn)．
發(fā)布：2025/6/21 2:30:1組卷：477引用：3難度：0.6