2022-2023學年遼寧省錦州市七年級（上）期末數學試卷
發布：2024/7/14 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有且
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1．-7的相反數是（ ?。?/h2>
組卷：1167引用：233難度：0.9 -
2．如圖，這是一個由5個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，則從它的左面看到該幾何體的形狀圖是（ ）組卷：56引用：3難度：0.7 -
3．習近平總書記在中國共產黨第二十次全國代表大會上的報告中指出：十年來，我國經濟實力實現歷史性躍升，國內生產總值從54萬億元增長到114萬億元，我國經濟總量占世界經濟的比重達18.5%，提高7.2個百分點，穩居世界第二位．數據114萬億用科學記數法表示為（ ）
組卷：71引用：2難度：0.7 -
4．如圖，這是一副有一個銳角分別為30°，45°的三角尺，不能借助這副三角尺畫出的角的度數是（ ）組卷：78引用：5難度：0.7 -
5．如圖，這是2022年12月1日—10日，甲、乙兩人的手機“微信運動”中步數的統計圖，則根據統計圖提供的信息，下列結論錯誤的是（ ）組卷：82引用：3難度：0.5 -
6．下列四個考查對象中，選擇的調查方式比較合理的是（ ?。?/h2>
組卷：42引用：2難度：0.7 -
7．我國是最早進行負數運算的國家，魏晉時期的數學家劉徽在其著作《九章算術注》中，用不同顏色的算籌《小棍形狀的記數工具）分別表示正數和負數（白色為正，黑色為負），如圖1表示的是（-13）+（+23）=10的計算過程，則圖2表示的計算過程是（ ?。?br />
組卷：175難度：0.7 -
8．為了進一步推進“雙減”政策的落實，提升學校課后服務水平，某校開設了選修課程．已知參加“學科類選修課程”的有m人，參加“體音美選修課程”的人數比參加“學科類選修課程”的人數多6人，參加“科技類選修課程”的人數比參加“體音美選修課程”人數的
多2人，則參加“科技類選修課程”的人數為（ ?。?/h2>12組卷：126引用：2難度：0.7
六、解答題（本大題共2個題，25題8分，26題9分，共17分）
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25．已知∠AOB=90°，在射線OA的上方作射線OC，再以射線OC為始邊繞著點O逆時針度轉30°得到角的終邊OD，作∠BOC的平分線OE，設∠AOC=α．
（1）如圖1，當α=20°時，∠DOE=°；
（2）如圖2，當α=70°時，∠DOE=°；
（3）如圖3，當90°＜α＜180°時，求∠DOE的度數（用含α的代數式表示）；
（4）當0°＜α＜180°時，根據（1）～（3）的計算過程，請猜想∠DOE的度數．（用含α的代數式表示，直接寫出結論即可）組卷：284引用：3難度：0.5 -
26．【問題提出】
求1+2+3+…+n的值．（其中n是正整數）
為解決上面的數學問題，我們可以運用數形結合的思想方法，借助圖1所示的三角形圖案，把數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來進行探究，即用“由數思形，以形助數”的方法解決代數問題．
小紅同學思考過程如下：
①令n=7，于是這個三角形圖案即為圖2．將圖2倒過來（第1層變為第7層）拼擺到圖2的右邊，拼成平行四邊形圖案（由？層小圓圈組成），那么這個平行四邊形圖案中小圓圈的總個數的一半就是圖2中小圓圈的總個數；
②將①中特殊化的方法，遷移到圖1中，將圖1倒過來（第1層變為第n層）拼擺到圖1的右邊，轉化為平行四邊形圖案（由n層小圓圈組成），再利用拼擺的平行四邊形圖案中小圓圈的總個數，求出1+2+3+…+n的值．
【問題解決】
（1）①請將小紅在圖2中拼擺的平行四邊形圖案補充完整（利用圖2補充即可）；
②小紅將圖1轉化為平行四邊形圖案后，這個平行四邊形圖案每層有 個小圓圈，圖案中小圓圈共有 個，則1+2+3+…+n=；
【模型構建】
（2）請你用所學過的幾何圖形，構造一個與圖1不同的幾何圖形，將所求算式“1+2+3+…+n”的數量關系與構造的幾何圖形巧妙地結合起來：（要求只畫出構造的幾何圖形，說明你所畫的圖形與算式之間有怎樣的聯系）
【模型應用】
（3）如圖3，某客運公司有一條往返于A，B兩地的長途客運線路，途中要?？緾，D，E三個車站，那么該條線路上需要制定 種不同的票價：如果車票上起點不同為一種票面，那么這趟客運線路有 種不同的車票？
【思維拓展】
（4）受小紅的思路啟發，小明將算式與一個本學期學習的幾何圖形建立數與形之間的聯系，請你畫出這個幾何圖形．12×5×（5-3）組卷：161引用：4難度：0.5