已知函數f（x）=kx+lnx-54k（k∈R）．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）設函數g（x）=f（x）-kx+1x有兩個零點x1，x2，證明：x1+x2＞2．
f
（
x
）
=
kx
+
lnx
-
5
4
k
（
k
∈
R
）
g
（
x
）
=
f
（
x
）
-
kx
+
1
x
【考點】利用導數求解函數的單調性和單調區間．
【答案】（1）當k≥0時，函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
當k＜0時，函數f（x）的單調遞增區間為，單調遞減區間為；
（2）證明過程見解析．
當k＜0時，函數f（x）的單調遞增區間為
（
0
，-
1
k
）
（
-
1
k
，
+
∞
）
（2）證明過程見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/20 8:0:8組卷：39引用：2難度：0.5