2022-2023學年四川省綿陽市涪城區南山中學高二（下）月考數學試卷（文科）（3月份）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．命題“實數a,b,c中至少有2個負數”的否定是（　　）

  A．a,b,c中至多有1個負數	B．a,b,c中至多有2個負數
  C．a,b,c中至少有1個負數	D．a,b,c都是正數
  組卷：168引用：2難度：0.7

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• 2．某物體的運動路程S（單位：m）與時間t（單位：s）的關系可用函數S（t）=t³-2表示，則此物體在t=1s時的瞬時速度（單位：m/s）為（　　）

  A．1

  B．3

  C．-1

  D．0
  組卷：67引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列是存在量詞命題且是假命題的是（　　）

  A．?x∈Z，x2＞2	B．?x∈R，x2＞0
  C．?x,y∈R，x2+y2＜0	D．?x∈R，x2∈N
  組卷：143引用：2難度：0.9

  解析

• 4．對于函數f（x），若函數f'（x₀）存在，則當h無限趨近于0時，式子

  f

  （

  x

  0

  +

  h

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  -

  h

  ）

  h

  無限趨近于（　　）

  A．f'（x0）

  B．2f'（x0）

  C． 1 2 f'（x0）

  D．f'（2x0）
  組卷：217引用：3難度：0.8

  解析

• 5．命題“若α=

  π

  4

  ，則tanα=1”的逆否命題是（　　）

  A．若tanα≠1，則α≠ π 4	B．若α= π 4 ，則tanα≠1
  C．若α≠ π 4 ，則tanα≠1	D．若tanα≠1，則α= π 4
  組卷：398引用：9難度：0.9

  解析

• 6．我國著名數學家華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休．”在數學的學習和研究中，常用函數的圖象來研究函數的性質，也常用函數的解析式來分析函數的圖象的特征，如函數f（x）=

  1

  2

  x-sinx的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知p：x²-x＜0，那么命題p的一個必要不充分條件是（　　）

  A．0＜x＜1

  B．-1＜x＜1

  C． 1 2 ＜x＜ 2 3

  D． 1 2 ＜x＜2
  組卷：483引用：46難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、說明過程或演算步驟

• 21．已知a∈R，函數f（x）=（x²+ax）e^x（x∈R）．
  （1）當a=0時，求函數f（x）的單調區間；
  （2）若函數f（x）在（1，2）上單調遞減，求a的取值范圍．
  組卷：67引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  kx

  +

  lnx

  -

  5

  4

  k

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求函數f（x）的單調區間；
  （2）設函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  kx

  +

  1

  x

  有兩個零點x₁，x₂，證明：x₁+x₂＞2．
  組卷：39引用：2難度：0.5

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