有一種升降熨燙臺(tái)如圖1所示，其原理是通過(guò)改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來(lái)調(diào)整熨燙臺(tái)的高度．圖2是這種升降熨燙臺(tái)的平面示意圖．AB和CD是兩根相同長(zhǎng)度的活動(dòng)支撐桿，點(diǎn)O是它們的連接點(diǎn)，OA=OC，h（cm）表示熨燙臺(tái)的高度．
（1）如圖2．若AO=CO=80cm,∠AOC=120°，求AC的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）愛(ài)動(dòng)腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)家里這種升降熨燙臺(tái)的高度h為128cm時(shí)，兩根支撐桿的夾角∠AOC是74°
（如圖3）．求該熨燙臺(tái)支撐桿AB的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】（1）80cm；
（2）160cm．
3
（2）160cm．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：407引用：5難度：0.7
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1．如圖，∠ABD為樓梯AB的傾斜角，樓梯底部到墻根垂直距離BD為4m,為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角為∠ACD，已知tan∠ABD=，sin∠ACD=3，求調(diào)整后的樓梯AC的長(zhǎng)．22發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：29引用：1難度：0.7 -
2．按照有關(guān)規(guī)定，距離高鐵軌道200米以內(nèi)的區(qū)域不宜新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物，如圖是一個(gè)小區(qū)的平面示意圖，長(zhǎng)方形ABEF為一新建小區(qū)，直線MN為高鐵小字看中D是直線MN上的兩點(diǎn)，C、A、B在條直線上，且DA⊥CA，∠ACD=30°，小王看中了①號(hào)樓A單元（A點(diǎn)近似看作A單元）的一套住宅，與售樓人員的對(duì)話如下：
（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由．
（2）若一列長(zhǎng)度為228米的高鐵以70米/秒的速度通過(guò)時(shí)，則A單元用戶受到影響時(shí)間有多長(zhǎng)？
（溫馨提示：≈1.4，2≈1.7，3≈6.1）37發(fā)布：2025/6/4 20:0:1組卷：147引用：1難度：0.4 -
3．如圖1，圖2分別是某種型號(hào)拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖，根據(jù)商品介紹，獲得了如下信息：滑竿DE、箱長(zhǎng)BC、拉桿AB的長(zhǎng)度都相等，即DE=BC=AB=50cm,點(diǎn)B、F在線段AC上，點(diǎn)C在DE上，支桿DF=30cm.
（1）若EC=36cm時(shí)，B，D相距48cm,試判定BD與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)∠DCF=45°，CF=AC時(shí)，求CD的長(zhǎng)．15發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：1700引用：13難度：0.5