若線段AB=2，且點C是AB的黃金分割點，則BC等于（　　）

A．

B．3-

C．

D．

或3-

【考點】黃金分割．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/6 8:0:9組卷：1672引用：6難度：0.9

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1．頂角為36°的等腰三角形被稱為黃金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分線，交AC于D，若AC=4cm,則BC=

cm.
發布：2025/6/17 20:30:2組卷：160引用：2難度：0.5
解析
2．已知線段AB=10cm,點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），則AC的長為（　　）
A．
（
5
5
-
10
）
cm
B．
（
15
-
5
5
）
cm
C．
（
5
5
-
5
）
cm
D．
（
10
-
2
5
）
cm
發布：2025/6/21 1:30:2組卷：1171引用：13難度：0.9
解析
3．如果一個等腰三角形的頂角為36°，那么可求其底邊與腰之比等于
5
-
1
2
，我們把這樣的等腰三角形稱為黃金三角形．如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，△ABC看作第一個黃金三角形；作∠ABC的平分線BD，交AC于點D，△BCD看作第二個黃金三角形；作∠BCD的平分線CE，交BD于點E，△CDE看作第三個黃金三角形；……以此類推，第2020個黃金三角形的腰長是（　　）
A．（
5
-
1
2
）²⁰¹⁸ B．（
5
-
1
2
）²⁰¹⁹ C．（
3
+
5
2
）²⁰¹⁸ D．（
3
+
5
2
）²⁰¹⁹
發布：2025/6/20 23:30:1組卷：358引用：2難度：0.5
解析

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