在平面直角坐標系xOy中，點A（0，a）和點B（b,0）．給出如下定義：以AB為邊，作正方形ABCD，按照逆時針方向排列A，B，C，D四個頂點，則稱正方形ABCD為點A、B的逆序正方形，點C叫做點A、B的逆鄰點．
（1）已知a=4，b=3．
①請在圖①中畫出點A、B的逆序正方形；
②直接寫出點A、B的逆鄰點C的坐標 （7，3）（7，3）；
（2）當a＞0，b=-3時，設點A、B的逆鄰點C（x,y）．
①請直接寫出點C的橫坐標x的取值范圍：x＞-3x＞-3；
（2）點C的縱坐標y發生變化嗎？如果不變，請求出y的值；如果變化，請說明變化的過程；
（3）若a=4，-3＜b＜n時，若存在點M（-m,34m+6）是點A、B的逆鄰點，直接寫出n的取值范圍．
M
（
-
m
,
3
4
m
+
6
）
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（7，3）；x＞-3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/5/10 8:0:9組卷：79引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，正方形ABCD，AB=4cm,點P在線段BC的延長線上．點P從點C出發，沿BC方向運動，速度為2cm/s；點Q從點A同時出發，沿AB方向運動，速度為1cm/s.連接PQ，PQ分別與BD，CD相交于點E，F．設運動時間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題：
（1）線段CF長為多少時，點F為線段PQ中點？
（2）當t為何值時，點E在對角線BD中點上？
（3）當PQ中點在∠DCP平分線上時，求t的值；
（4）設四邊形BCFE的面積為S（cm2），求S與t的函數關系式．
發布：2025/6/8 9:0:1組卷：306難度：0.1 -
2．如圖①，平行四邊形ABCD的一邊DC沿水平方向向右平行移動，圖②反映了它的底邊BC的長度l（cm）隨時間t（s）變化而變化的情況：
（1）邊DC沒有運動時，底邊BC的長度是 cm；
（2）當0＜t≤5時，邊DC向右運動的速度為 cm/s,直接寫出此時BC的長度l與時間t的關系式 ；
（3）DC邊在8s之后運動的方向 ，（填“向左”或“向右”）此時BC的長度l與時間t的關系式 ；
（4）圖③反映平行四邊形ABCD的面積S（cm2）隨時間t（s）變化而變化的情況：平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為 cm,圖③中括號填：；
（5）在（4）的條件下，當t=12時，s=cm2，當S=25時，t=s.發布：2025/6/8 9:0:1組卷：186引用：2難度：0.1 -
3．綜合與實踐
問題情境：正方形折疊中的數學
數學活動課上，老師讓同學們翻折正方形ABCD進行探究活動，同學們經過動手操作探究，發展了空間觀念，并積累了數學活動經驗．
問題背景：過點A引射線AH，交邊CD于點H（點H與點D不重合），通過翻折，使點B落在射線AH上的點G處，折痕AE交BC于E，延長EG交CD于R如圖①．
問題探究：
（1）當點H與點C重合時，FG與FD的大小關系是 ，△CFE是 三角形．
（2）如圖②，當點H為邊CD上任意一點時（點H與點C不重合），連接AF，猜想FG與FD的數量關系，并說明理由．
問題延伸：
（3）若過點A引直線AH，交直線CD于點H（點H與點D不重合），通過翻折，使點B落在直線AH上的點G處，折痕所在直線AE交直線BC于E，直線EG交直線CD于F連接AF，當AB=5，BE=3時，CF的長為 ．
發布：2025/6/8 7:30:1組卷：131引用：2難度：0.2