2022-2023學年北京二十中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的．

• 1．下列根式中，不是最簡二次根式的是（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 4

  D． 5
  組卷：550引用：12難度：0.8

  解析

• 2．由下列線段a、b、c可以組成直角三角形的是（　　）

  A．a=2，b=3，c=4	B．a=3，b=4，c=5
  C．a=1，b=2，c=3	D．a=4，b=5，c=6
  組卷：76引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 3 × 5 = 15

  C． （ 2 ） 2 = 4

  D． 14 ÷ 7 = 2
  組卷：189引用：2難度：0.7

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• 4．能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設是（　　）

  A．CD=AB，AB∥CD	B．∠A=∠B，∠C=∠D
  C．AB=BC，AD=CD	D．AD=BC，AB∥CD
  組卷：285引用：1難度：0.5

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• 5．下列命題中不正確的是（　　）

  A．直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半

  B．矩形的對角線相等

  C．矩形的對角線互相垂直

  D．矩形是軸對稱圖形
  組卷：142引用：9難度：0.9

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• 6．在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．下列結論中不一定成立的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．AC⊥BD

  C．OA=OC

  D．AC=BD
  組卷：150引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，正方形ABCD的邊長為4，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．6

  B．8

  C．16

  D．不能確定
  組卷：218引用：7難度：0.7

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• 8．下列哪個點在一次函數y=

  1

  2

  x+1的圖象上（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，0）

  C．（-2，1）

  D．（-2，0）
  組卷：152引用：4難度：0.9

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四、解答題（本題共19分，第24題6分，第25題7分，第26題6分）

• 25．在正方形ABCD中，E是邊BC上一動點（不與點B，C重合），點C關于射線AE的對稱點為點F，連接AF，連接FE并延長交CD于點G．
  （1）求出∠AFE的度數；
  （2）過點A作AK⊥FG于點K，點E作EH⊥EA交AG延長線于點H，連接CH．
  ①補全圖形；
  ②用等式表示線段CH與BE的數量關系，并證明．
  組卷：158引用：1難度：0.3

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• 26．在平面直角坐標系xOy中，點A（0，a）和點B（b,0）．給出如下定義：以AB為邊，作正方形ABCD，按照逆時針方向排列A，B，C，D四個頂點，則稱正方形ABCD為點A、B的逆序正方形，點C叫做點A、B的逆鄰點．
  
  （1）已知a=4，b=3．
  ①請在圖①中畫出點A、B的逆序正方形；
  ②直接寫出點A、B的逆鄰點C的坐標

  ；
  （2）當a＞0，b=-3時，設點A、B的逆鄰點C（x,y）．
  ①請直接寫出點C的橫坐標x的取值范圍：

  ；
  （2）點C的縱坐標y發生變化嗎？如果不變，請求出y的值；如果變化，請說明變化的過程；
  （3）若a=4，-3＜b＜n時，若存在點

  M

  （

  -

  m

  ,

  3

  4

  m

  +

  6

  ）

  是點A、B的逆鄰點，直接寫出n的取值范圍．
  組卷：79引用：1難度：0.6

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