如圖，直線a∥b,點A為直線a上的動點，點B為直線a、b之間的定點，點C為直線b上的定點．
（1）當∠DAB與∠ECB互余（如圖1）時，AB與BC存在怎樣的位置關系？請說明理由
（2）在（1）的條件下，將等腰直角三角尺的一個銳角頂點與點B重合放置（如圖2），BM平分∠ABP，交直線a于點M，BN平分∠QBC，交直線b于點N，當三角尺繞點B轉動，且BC始終在∠PBQ的內部時，∠DMB+∠ENB的值是否發生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：143引用：1難度：0.5
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1．如圖，A，B，C，D四個點順次在直線l上，AC=a,BD=b.以AC為底向下作等腰直角三角形ACE，以BD為底向上作等腰三角形BDF，且FB=FD=BD．連結AF，DE，當BC的長度變化時，△ABF與△CDE的面積之差保持不變，則a與b需滿足（ ）56發布：2025/5/31 0:30:1組卷：587引用：6難度：0.4 -
2．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中：∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）
（1）①若∠DCE=45°，求∠ACB的度數；（不要求寫出每步的依據）
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數；（不要求寫出每步的依據）
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由．（不要求寫出每步的依據）
（3）三角板ACD不動，讓三角板BCE繞點C旋轉，當∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由），若不存在，請簡要說明理由．發布：2025/5/31 0:30:1組卷：108引用：1難度：0.6 -
3．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，AC=12，等腰直角三角形DCE的斜邊DE在直線AB上，點D在線段AB上，則DE=．發布：2025/5/30 23:30:1組卷：173引用：1難度：0.7