將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中：∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）
（1）①若∠DCE=45°，求∠ACB的度數(shù)；（不要求寫(xiě)出每步的依據(jù)）
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數(shù)；（不要求寫(xiě)出每步的依據(jù)）
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（不要求寫(xiě)出每步的依據(jù)）
（3）三角板ACD不動(dòng)，讓三角板BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠ACE＜180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ACE角度所有可能的值（不必說(shuō)明理由），若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
【答案】（1）①135°；②40°；
（2）∠ACB+∠DCE=180°，理由見(jiàn)解答；
（3）存在，30°、45°、120°、135°、165°．
（2）∠ACB+∠DCE=180°，理由見(jiàn)解答；
（3）存在，30°、45°、120°、135°、165°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 0:30:1組卷：111引用：1難度：0.6
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1．兩個(gè)全等的Rt△ABC和Rt△EDA如圖放置，點(diǎn)B、A、D在同一條直線上．
操作：在圖中，作∠ABC的平分線BF，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BF，垂足為F，連接CE．證明BF⊥CE．
探究：線段BF、CE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
說(shuō)明：如果你無(wú)法證明探究所得的結(jié)論，可以將“兩個(gè)全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改為“兩個(gè)全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA（點(diǎn)C、A、E在同一條直線上）”，其他條件不變，完成你的證明，此證明過(guò)程最多得2分．
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：827引用：13難度：0.1 -
2．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，BC=20，則△DCE的周長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：54引用：1難度：0.5 -
3．一副三角板疊在一起如圖所示放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M．若∠ADF=100°，則∠BMD為（ ）發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：247引用：4難度：0.7