在《九章算術》中有求三角形面積的公式“底乘高的一半”,但是在實際丈量土地面積時,準確測量高并不容易,所以古人想到了能否利用三角形的三條邊長來求面積.我國南宋著名的數學家秦九韶(約1202~約1261)提出了“三斜求積術”,簡稱秦九韶公式.古希臘的幾何學家海倫(Heron,約公元50年)在數學史上以解決幾何測量問題而聞名.在他的著作《度量》一書中,給出了利用三角形三邊長求面積的方法和證明,相傳這個公式最早是由古希臘數學家阿基米德(公元前287年—公元前212年)得出的.在我國稱這個公式為海倫—秦九韶公式.它的表述為:如果一個三角形三邊長分別為a、b、c,那么三角形的面積為S=p(p-a)(p-b)(p-c).(公式里的p為半周長,即p=a+b+c2)
請利用海倫——秦九韶公式解決以下問題:

(1)三邊長分別為3、6、7的三角形面積為 4545.
(2)四邊形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=7,AD=6,∠B=90°,求該四邊形的面積.
S
=
p
(
p
-
a
)
(
p
-
b
)
(
p
-
c
)
p
=
a
+
b
+
c
2
5
5
【考點】二次根式的應用.
【答案】4
5
【解答】
【點評】
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發布:2024/4/20 14:35:0組卷:169引用:2難度:0.6
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