試卷征集
          加入會員
          操作視頻

          在《九章算術》中有求三角形面積的公式“底乘高的一半”,但是在實際丈量土地面積時,準確測量高并不容易,所以古人想到了能否利用三角形的三條邊長來求面積.我國南宋著名的數學家秦九韶(約1202~約1261)提出了“三斜求積術”,簡稱秦九韶公式.古希臘的幾何學家海倫(Heron,約公元50年)在數學史上以解決幾何測量問題而聞名.在他的著作《度量》一書中,給出了利用三角形三邊長求面積的方法和證明,相傳這個公式最早是由古希臘數學家阿基米德(公元前287年—公元前212年)得出的.在我國稱這個公式為海倫—秦九韶公式.它的表述為:如果一個三角形三邊長分別為a、b、c,那么三角形的面積為
          S
          =
          p
          p
          -
          a
          p
          -
          b
          p
          -
          c
          .(公式里的p為半周長,即
          p
          =
          a
          +
          b
          +
          c
          2

          請利用海倫——秦九韶公式解決以下問題:

          (1)三邊長分別為3、6、7的三角形面積為
          4
          5
          4
          5

          (2)四邊形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=7,AD=6,∠B=90°,求該四邊形的面積.

          【考點】二次根式的應用
          【答案】4
          5
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/4/20 14:35:0組卷:169引用:2難度:0.6
          相似題
          • 1.小明在解方程
            24
            -
            x
            -
            8
            -
            x
            =2時采用了下面的方法:由
            24
            -
            x
            -
            8
            -
            x
            )(
            24
            -
            x
            +
            8
            -
            x
            )=(
            24
            -
            x
            2-(
            8
            -
            x
            2=(24-x)-(8-x)=16,
            又有
            24
            -
            x
            -
            8
            -
            x
            =2,可得
            24
            -
            x
            +
            8
            -
            x
            =8,將這兩式相加可得
            24
            -
            x
            =
            5
            8
            -
            x
            =
            3
            ,將
            24
            -
            x
            =5兩邊平方可解得x=-1,經檢驗x=-1是原方程的解.
            請你學習小明的方法,解下面的方程:
            (1)方程
            x
            2
            +
            42
            +
            x
            2
            +
            10
            =
            16
            的解是

            (2)解方程
            4
            x
            2
            +
            6
            x
            -
            5
            +
            4
            x
            2
            -
            2
            x
            -
            5
            =4x.

            發布:2025/5/31 20:0:2組卷:8326引用:11難度:0.1
          • 2.某居民小區有塊形狀為矩形ABCD的綠地,長BC為
            128
            米,寬AB為
            50
            米,現在要矩形綠地中修建兩個形狀大小相同的長方形花壇(即圖中陰影部分),每個長方形花壇的長為
            13
            +
            1
            米,寬為
            13
            -
            1
            米.

            (1)求矩形ABCD的周長.(結果化為最簡二次根式)
            (2)除去修建花壇的地方,其它地方全修建成通道,通道上要鋪上造價為6元/平方米的地磚,要鋪完整個通道,則購買地磚需要花費多少元?

            發布:2025/5/31 21:0:1組卷:447引用:6難度:0.6
          • 3.已知長方形長a=
            1
            2
            48
            ,寬b=
            1
            3
            27

            ①求長方形的周長;
            ②求與長方形等面積的正方形的周長,并比較長方形周長與正方形周長大小關系.

            發布:2025/5/31 17:30:1組卷:1217引用:10難度:0.5
          APP開發者:深圳市菁優智慧教育股份有限公司| 應用名稱:菁優網 | 應用版本:5.0.7 |隱私協議|第三方SDK|用戶服務條款
          本網部分資源來源于會員上傳,除本網組織的資源外,版權歸原作者所有,如有侵犯版權,請立刻和本網聯系并提供證據,本網將在三個工作日內改正