如圖，△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)是切點(diǎn)．
（1）求證：四邊形ODCE是正方形；
（2）如果AB=5，AC=3，求內(nèi)切圓⊙O的半徑．
【答案】（1）見解答；（2）1．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：355引用：2難度：0.4
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1．如圖，正方形ABCD的邊長為4，正方形CEFG的邊長為，將正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，BG和DE相交于點(diǎn)K，則AK的最大值是 ，連結(jié)BE，當(dāng)點(diǎn)C正好是△BKE的內(nèi)心時，CK的長是 ．22發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：1547引用：5難度：0.1 -
2．如圖，△ABC周長為20cm,BC=6cm,圓O是△ABC的內(nèi)切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點(diǎn)M、N，則△AMN的周長為（ ）發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：1417引用：7難度：0.5 -
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長至F，使得BD=DF，連接CF、BE．
（1）求證：DB=DE；
（2）求證：直線CF為⊙O的切線；
（3）若CF=4，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：1480引用：5難度：0.3