解答下列問題：
（1）設a,b,c為實數，x=a2-2b+π3，y=b2-2c+π6，z=c2-2a+π2．證明：x,y,z至少有一個數大于0．
（2）解方程：[[x]]=[x]，其中符號[x]表示不超x的最大整數．
（3）已知△ABC的三條中線的長分別是12、15、9，求△ABC的面積．
（4）已知a+b+c=2022，1a+1b+1c=12022，1a2023+1b2023+1c2023的值．
（5）共有多少個整數對（x,y,z）滿足|x|+|y|+|z|=5？
π
3
π
6
π
2
[
[
x
]
]
=
[
x
]
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
2022
1
a
2023
+
1
b
2023
+
1
c
2023
【考點】取整函數．
【答案】（1）證明見解析；（2）x 為所有非負整數的平方，x 可以為0，1，4，9，16，…，n2，…；（3）72；（4）；（5）102個．
1
202
2
2023
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/23 8:0:8組卷：104引用：1難度：0.3
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