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          以[x]表示不超過x的最大整數（例如：[π]=3，[-
          7
          2
          ]=-4），記A=[x]+[2x]+[3x]+[4x]．在所有的正整數中，有些數是A取不到的，把所有A取不到的正整數從小到大排起來，第30個數是
          77
          77
          ．
          【考點】取整函數．
          【答案】77
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/6/27 10:35:59組卷：411引用：3難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．解答下列問題：
            （1）設a,b,c為實數，x=a2-2b+
            π
            3
            ，y=b2-2c+
            π
            6
            ，z=c2-2a+
            π
            2
            ．證明：x,y,z至少有一個數大于0．
            （2）解方程：
            [
            [
            x
            ]
            ]
            =
            [
            x
            ]
            ，其中符號[x]表示不超x的最大整數．
            （3）已知△ABC的三條中線的長分別是12、15、9，求△ABC的面積．
            （4）已知a+b+c=2022，
            1
            a
            +
            1
            b
            +
            1
            c
            =
            1
            2022
            ，
            1
            a
            2023
            +
            1
            b
            2023
            +
            1
            c
            2023
            的值．
            （5）共有多少個整數對（x,y,z）滿足|x|+|y|+|z|=5？
            發布：2024/7/23 8:0:8組卷：104難度：0.3
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．正整數n小于100，且滿足
            [
            n
            3
            ]
            +
            [
            n
            4
            ]
            +
            [
            n
            6
            ]
            =
            3
            4
            n
            ，其中[x]表示不超過x的最大整數，則這樣的正整數n的個數為（　　）
            發布：2024/12/9 10:30:3組卷：105引用：2難度：0.7
            
                        
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          • 
                            
            3．高斯記號[x]表示不超過x的最大整數，即若有整數n滿足n≤x＜n+1，則[x]=n.
            如：[1.56]=1，[-3.25]=-4．
            （1）求[79]的值等于 
            ；
            （2）若b是整數，求證：[a+b]=[a]+b；
            （3）若[
            m
            -8+n]+[
            m
            +3-n]=[
            129
            ]，且m,n都為整數，求m的最小值和最大值．
            發布：2024/11/20 8:0:2組卷：130引用：1難度：0.7
            
                        
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