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          高斯記號[x]表示不超過x的最大整數(shù),即若有整數(shù)n滿足n≤x<n+1,則[x]=n.
          如:[1.56]=1,[-3.25]=-4.
          (1)求[79]的值等于
          79
          79

          (2)若b是整數(shù),求證:[a+b]=[a]+b;
          (3)若[
          m
          -8+n]+[
          m
          +3-n]=[
          129
          ],且m,n都為整數(shù),求m的最小值和最大值.

          【考點(diǎn)】取整函數(shù)
          【答案】79
          【解答】
          【點(diǎn)評】
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          發(fā)布:2024/11/20 8:0:2組卷:130引用:1難度:0.7
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          • 1.以[x]表示不超過x的最大整數(shù)(例如:[π]=3,[-
            7
            2
            ]=-4),記A=[x]+[2x]+[3x]+[4x].在所有的正整數(shù)中,有些數(shù)是A取不到的,把所有A取不到的正整數(shù)從小到大排起來,第30個數(shù)是

            發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:411引用:3難度:0.5
          • 2.解答下列問題:
            (1)設(shè)a,b,c為實數(shù),x=a2-2b+
            π
            3
            ,y=b2-2c+
            π
            6
            ,z=c2-2a+
            π
            2
            .證明:x,y,z至少有一個數(shù)大于0.
            (2)解方程:
            [
            [
            x
            ]
            ]
            =
            [
            x
            ]
            ,其中符號[x]表示不超x的最大整數(shù).
            (3)已知△ABC的三條中線的長分別是12、15、9,求△ABC的面積.
            (4)已知a+b+c=2022,
            1
            a
            +
            1
            b
            +
            1
            c
            =
            1
            2022
            1
            a
            2023
            +
            1
            b
            2023
            +
            1
            c
            2023
            的值.
            (5)共有多少個整數(shù)對(x,y,z)滿足|x|+|y|+|z|=5?

            發(fā)布:2024/7/23 8:0:8組卷:104引用:1難度:0.3
          • 3.正整數(shù)n小于100,且滿足
            [
            n
            3
            ]
            +
            [
            n
            4
            ]
            +
            [
            n
            6
            ]
            =
            3
            4
            n
            ,其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),則這樣的正整數(shù)n的個數(shù)為(  )

            發(fā)布:2024/12/9 10:30:3組卷:105引用:2難度:0.7
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