人教新版九年級上冊《第24章 圓》2021年單元測試卷（4）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．AB是⊙O的直徑，點C在圓上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度數是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．15°

  D．20°
  組卷：1753引用：13難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在⊙O中，

  ?

  AB

  =

  ?

  AC

  ，∠BAC=50°，則∠AEC的度數為（　　）

  A．65°

  B．75°

  C．50°

  D．55°
  組卷：565引用：11難度：0.9

  解析

• 3．用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”時，應先假設（　　）

  A．有一個銳角小于45°	B．每一個銳角都小于45°
  C．有一個銳角大于45°	D．每一個銳角都大于45°
  組卷：1171引用：25難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．若AB=8，AE=1，則弦CD的長是（　　）

  A． 7

  B．2 7

  C．6

  D．8
  組卷：4312引用：24難度：0.7

  解析

• 5．如圖，過⊙O外一點P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點分別是A、B，OP交⊙O于點C，點D是

  ?

  ABC

  上不與點A、點C重合的一個動點，連接AD、CD，若∠APB=80°，則∠ADC的度數是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：2667引用：19難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點，且BC平分∠ABD，AD分別與BC，OC相交于點E，F，則下列結論不一定成立的是（　　）

  A．OC∥BD

  B．AD⊥OC

  C．△CEF≌△BED

  D．AF=FD
  組卷：2728引用：35難度：0.6

  解析

• 7．若要用一個底面直徑為10，高為12的實心圓柱體，制作一個底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側面積為（　　）

  A．60π

  B．65π

  C．78π

  D．120π
  組卷：622引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知一塊圓心角為270°的扇形鐵皮，用它作一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），圓錐底面圓的直徑是60cm,則這塊扇形鐵皮的半徑是（　　）

  A．40cm

  B．50cm

  C．60cm

  D．80cm
  組卷：3290引用：27難度：0.7

  解析

三、解答題（19～21題每題8分，22～24題每題10分，25題12分，共66分）

• 24．如圖，⊙C經過原點且與兩坐標軸分別交于點A（0，2）和點B（2

  3

  ，0）．
  （1）求線段AB的長及∠ABO的大小．
  （2）在⊙C上是否存在一點P，使得△POB是等腰三角形？若存在，求∠BOP的度數；若不存在，請說明理由．
  組卷：146引用：1難度：0.4

  解析

• 25．如圖，在直角坐標系中，⊙M經過原點O（0，0），點A（

  6

  ，0）與點B（0，-

  2

  ），點D在劣弧

  ?

  OA

  上，連接BD交x軸于點C，且∠COD=∠CBO．
  （1）求⊙M的半徑；
  （2）求證：BD平分∠ABO；
  （3）在線段BD的延長線上找一點E，使得直線AE恰好為⊙M的切線，求此時點E的坐標．
  組卷：3445引用：15難度：0.1

  解析