試卷征集
          
                
          
            
          
            
          
                
          
                    
                    
          加入會員
          
                
          
            
          
            
          
                
          
                    
                    
          操作視頻
          
                
          
            
          
        
          
    
          

    
          
        
    
          
    
          
    
          
        
          
            



          
    
          
        
          
            
          已知雙曲線C：
          x
          2
          a
          2
          -
          y
          2
          b
          2
          =1（a＞0，b＞0）的虛軸長為4，且經過點（
          5
          4
          ，
          3
          2
          ）．
          （1）求雙曲線C的標準方程；
          （2）雙曲線C的左、右頂點分別為A1，A2，過左頂點A1作實軸的垂線交一條漸近線l：y=-
          b
          a
          x于點T，過T作直線分別交雙曲線左、右兩支于P，Q兩點，直線A2P，A2Q分別交l于M，N兩點．證明：四邊形A1MA2N為平行四邊形．
          【答案】（1）x2-
          y
          2
          4
          =1；（2）證明見解答．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/6/27 10:35:59組卷：180引用：2難度：0.4
          
        
          
            
          
                
          相似題
          
                
            
                        
          • 
                            
            1．已知雙曲線C經過點
            P
            （
            3
            ，
            2
            ）
            ，它的兩條漸近線分別為x+
            3
            y=0和x-
            3
            y=0．
            （1）求雙曲線C的標準方程；
            （2）設雙曲線C的左、右焦點分別為F1、F2，過左焦點F1作直線l交雙曲線的左支于A、B兩點，求△ABF2周長的取值范圍．
            發布：2024/10/14 1:0:1組卷：125引用：2難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．已知雙曲線C：
            x
            2
            a
            2
            -
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            （
            a
            ＞
            0
            ，
            b
            ＞
            0
            ）
            的焦點與橢圓
            x
            2
            2
            +
            2
            y
            2
            =1的焦點相同，且雙曲線C經過點P（1，1）．
            （1）求雙曲線C的標準方程；
            （2）設A，B為雙曲線C上異于點P的兩點，記直線PA，PB的斜率為k1，k2，若（k1-1）（k2-1）=1．求直線AB恒過的定點．
            發布：2024/10/12 2:0:2組卷：91引用：2難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．已知雙曲線C經過點（
            2
            ，2），且與雙曲線
            y
            2
            4
            -x2=1有相同漸近線．
            （1）求雙曲線C的標準方程；
            （2）設D為雙曲線C的右頂點，直線l與雙曲線C交于不同于D的E、F兩點，若以EF為直徑的圓經過點D且DG⊥EF于G，問是否存在定點H，使得|GH|為定值？若存在，寫出H點的坐標，并求出|GH|的值；若否，請說明理由．
            發布：2024/8/21 12:0:1組卷：21引用：2難度：0.6
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
          APP開發者：深圳市菁優智慧教育股份有限公司| 應用名稱：菁優網 | 應用版本：5.0.7 |隱私協議|第三方SDK|用戶服務條款
          本網部分資源來源于會員上傳，除本網組織的資源外，版權歸原作者所有，如有侵犯版權，請立刻和本網聯系并提供證據，本網將在三個工作日內改正