已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦點與橢圓x22+2y2=1的焦點相同，且雙曲線C經(jīng)過點P（1，1）．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A，B為雙曲線C上異于點P的兩點，記直線PA，PB的斜率為k1，k2，若（k1-1）（k2-1）=1．求直線AB恒過的定點．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
x
2
2
+
2
y
2
【答案】（1）．（2）（0，-1）．
x
2
1
2
-
y
2
=
1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/12 2:0:2組卷：91引用：2難度：0.5
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，2），且與雙曲線2-x2=1有相同漸近線．y24
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)D為雙曲線C的右頂點，直線l與雙曲線C交于不同于D的E、F兩點，若以EF為直徑的圓經(jīng)過點D且DG⊥EF于G，問是否存在定點H，使得|GH|為定值？若存在，寫出H點的坐標(biāo)，并求出|GH|的值；若否，請說明理由．發(fā)布：2024/8/21 12:0:1組卷：21引用：2難度：0.6