如圖，已知AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF，CE．下列說法正確的是（ ）
①BD=CD；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/11 11:0:2組卷：1144引用：8難度：0.6
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1．如圖，在△ABE和△ACF中，∠E=∠F=90°，AB=AC，BE=CF．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）試判斷線段BN與CM的數量關系，并加以證明．發布：2025/6/12 23:0:1組卷：292引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠EDF=（ ）發布：2025/6/12 22:0:1組卷：754引用：5難度：0.7 -
3．如圖，∠BAC=90°，AB=AC，BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F，求證：CF=EF+BE．
證明：因為BE⊥AD，CF⊥AD，（已知），
所以∠AFC=∠=90°．（垂直的定義）．
在直角三角形AFC中，
∠FAC+∠=90°．（ ），
而∠FAC+∠BAE=∠BAC=90°，
所以∠BAE=∠，（ ），
所以△BEA≌△AFC，（ ），
所以CF=AE，=BE，（全等三角形對應邊相等），
所以CF=AE=EF+=EF+BE．發布：2025/6/12 22:0:1組卷：56引用：1難度：0.5