如圖，在△ABE和△ACF中，∠E=∠F=90°，AB=AC，BE=CF．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）試判斷線段BN與CM的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；
（2）BN=CM，理由見解析．
（2）BN=CM，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 23:0:1組卷：292引用：5難度：0.5
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1．如圖，AB∥FC，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，分別延長FD和CB交于點G．
（1）求證：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的長．發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：153引用：2難度：0.7 -
2．在∠MAN內(nèi)有一點D．過點D分別作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分別為B，C．且BD=CD，點E，F(xiàn)分別在邊AM和AN上．
（1）如圖1，若DE∥AN，DF∥AM．∠A=40°．則∠FDC=°；
（2）如圖2，若∠BED=∠CFD，DE=7，求DF的長；
（3）如圖3，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF三條線段間具有的數(shù)量關(guān)系，并說明你的結(jié)論成立的理由．發(fā)布：2025/6/13 22:0:1組卷：163引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-2，0），點B的坐標(biāo)為（0，3），以點B為直角頂點，點C在第二象限內(nèi)，作等腰直角△ABC，則點C的坐標(biāo)是．發(fā)布：2025/6/13 22:0:1組卷：222引用：8難度：0.5