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          從2開始，連續的偶數相加，它們和的情況如表：
          
  
    
          
      加數的個數n
      S
    
          
    
          
      1
      2=1×2
    
          
    
          
      2
      2+4=6=2×3
    
          
    
          
      3
      2+4+6=12=3×4
    
          
    
          
      4
      2+4+6+8=20=4×5
    
          
    
          
      5
      2+4+6+8+10=30=5×6
    
          
            

          （1）若n=8時，則S的值為 
          72
          72
          ．
          （2）根據表中的規律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=
          n（n+1）
          n（n+1）
          ．
          （3）根據上題的規律計算：102+104+106+…+210+212的值（要有過程）．
          【答案】72；n（n+1）
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/9/23 16:0:8組卷：448引用：4難度：0.6
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．將從1開始的連續自然數按以下規律排列：
            
  
    
            
      第1行
            第2行
            第3行
            第4行
            第5行            		
      1
            2  3  4
            5  6  7  8  9
            10  11  12  13  14  15  16
            17  18  19  20  21  22  23  24  25            		
    
            
              

            ……
            若有序數對（n,m）表示第n行，從左到右第m個數，如（3，2）表示自然數6，13這個自然數可以用有序數對（4，4）表示，則表示2023的有序數對是 
            ．
            發布：2025/5/21 15:30:1組卷：187引用：1難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．觀察以下等式：
            第1個等式：
            1
            2
            =
            1
            6
            ×
            1
            ×
            2
            ×
            3
            ，
            第2個等式：
            1
            2
            +
            2
            2
            =
            1
            6
            ×
            2
            ×
            3
            ×
            5
            ，
            第3個等式：
            1
            2
            +
            2
            2
            +
            3
            2
            =
            1
            6
            ×
            3
            ×
            4
            ×
            7
            ，
            第4個等式：
            1
            2
            +
            2
            2
            +
            3
            2
            +
            4
            2
            =
            1
            6
            ×
            4
            ×
            5
            ×
            9
            ，
            …
            按照以上規律．解決下列問題：
            （1）寫出第5個等式：
            ；
            （2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示）；
            （3）計算：
            1
            2
            +
            2
            2
            +
            3
            2
            +
            …
            +
            202
            3
            2
            1
            +
            2
            +
            3
            +
            …
            +
            2023
            =
            ．
            發布：2025/5/21 16:30:2組卷：231引用：1難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．將數1個1，2個
            1
            2
            ，3個
            1
            3
            ，…，n個
            1
            n
            （n為正整數）順次排成一列：1，
            1
            2
            ，
            1
            2
            ，
            1
            3
            ，
            1
            3
            ，
            1
            3
            ，…
            1
            n
            ，
            1
            n
            ，…，記a1=1，a2=
            1
            2
            ，a3=
            1
            2
            …，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，則S2023=
            ．
            發布：2025/5/21 18:30:1組卷：59引用：1難度：0.6
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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