已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦距為4，且過(guò)點(diǎn)（-3，26）．
（1）求雙曲線方程；
（2）若直線l：y=kx+2與雙曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的值．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
（
-
3
，
2
6
）
【答案】（1）x2-=1；（2）±，±．
y
2
3
3
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：544引用：3難度：0.7
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1．已知雙曲線的方程為
，過(guò)點(diǎn)P（1，0）的直線l與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則l的條數(shù)為（ ）x2-y24=1發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：12引用：1難度：0.6 -
2．已知雙曲線C：
-x2a2=1（a＞0，b＞0）與雙曲線y2b2-x22=1有相同的焦點(diǎn)，且C的一條漸近線與直線x-y22y+2=0平行．（1）求雙曲線C的方程；3
（2）若直線l：y=kx+與雙曲線C的左、右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；2
（3）若直線l：y=kx+與雙曲線C僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍．2發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：11引用：0難度：0.6 -
3．已知雙曲線C：
的離心率為x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）．5
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）動(dòng)直線l分別交雙曲線C的漸近線于A，B兩點(diǎn)（A，B分別在第一、四象限），且△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積恒為8，是否存在總與直線l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線C，若存在，求出雙曲線的方程；若不存在，說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：101引用：2難度：0.5
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