如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形OABC是菱形，且B（-8，4）．若反比例函數(shù)y1=k1x
的圖象經(jīng)過菱形對角線AC，OB的交點F，設(shè)直線BC的解析式為y2=k2x+b.
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求直線BC的解析式；
（3）請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b-k1x＞0的解集．
k
1
x
k
1
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y1=；
（2）y2=-x-；
（3）x＜-6或0＜x＜1．
-
8
x
（2）y2=-
4
3
20
3
（3）x＜-6或0＜x＜1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：433引用：6難度：0.3
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1．如圖一：在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+b與雙曲線交于A，B兩點，已知A（1，4），B（-4，m）．y=kx（k≠0）
（1）求直線和雙曲線的解析式及點B的坐標；
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集；x+b＞kx
（3）如圖二，設(shè)直線y=x+b與x軸交于點M，與y軸交于點N．將直線y=x+b向下平移a個單位長度，與雙曲線在第一象限交于點C，與x軸交于點D，與y軸交于點E，若，判定四邊形DEMN的形狀，并說明理由．CDDE=13發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：400引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（-1，2），B（m,-1）兩點．nx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）過點B作直線l∥y軸，過點A作AD⊥l于點D，點C是直線l上一動點，若DC=2DA，求點C的坐標．發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：1421引用：6難度：0.4 -
3．如圖，雙曲線與直線y=mx+n交于A（3，3），B（a,-1），直線AB交y軸于點M，交x軸于點N．y=kx
（1）求雙曲線與直線AB的解析式；
（2）直接寫出不等式的解集；kx＞mx+n
（3）若線段ON的垂直平分線交直線AB于點P，交雙曲線于點Q．求出線段PQ的長．發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：156引用：2難度：0.3