【思路點撥】
如圖1，點A′是點A關(guān)于直線 y=x的對稱點，分別過點A，A′作y軸，x軸的垂線，垂足為M，N，連結(jié)OA，OA′，AA′．可以利用軸對稱圖形的性質(zhì)證明△AMO≌△A′NO，從而由點A的坐標可求點A′的坐標．
【應用拓展】如圖2，若點A橫坐標為12，且在函數(shù)y=1x的圖象上．
（1）求點A關(guān)于直線y=x的對稱點A′的坐標；
（2）若點B的坐標為（-1，1），點P是直線y=x上的任意一點，連結(jié)AP，BP，求AP+BP的最小值.
1
2
y
=
1
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（2，）；
（2）．
1
2
（2）
37
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：675引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于n,則k的值（ ）y=kx發(fā)布：2025/6/21 4:0:1組卷：287引用：3難度：0.9 -
2．定義：在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若垂線與坐標軸圍成矩形的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個點叫做“和諧點”．
如圖1，矩形ABOC的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點A是“和諧點”
（1）判斷點E（2，3），F(xiàn)（4，4）是否為“和諧點”；
（2）如圖2，若點P（a,b）是雙曲線y=上的“和諧點”，求滿足條件的所有P點坐標．18x
發(fā)布：2025/6/21 6:30:1組卷：538引用：46難度：0.5 -
3．以矩形OABC的頂點O為坐標原點建立平面直角坐標系，使點A、C分別在x、y軸的正半軸上，雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，過OC邊上一點F，把△BCF沿直線BF翻折，使點C落在矩形內(nèi)部的一點C′處，且C′E∥BC，若點C′的坐標為（2，4），則tan∠CBF的值為．kx發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：4084引用：5難度：0.1
相關(guān)試卷