2022-2023學年浙江省衢州市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請選出一個符合題意的正確的選項。）

• 1．下列中國品牌新能源車的車標中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：400引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列式子中屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3

  C． 8

  D． 0 . 1
  組卷：111引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列各點在反比例函數

  y

  =

  6

  x

  圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B． （ 2 ， 1 3 ）

  C． （ - 1 ，- 1 6 ）

  D．（6，-1）
  組卷：252引用：5難度：0.7

  解析

• 4．在?ABCD中，∠A=55°，則∠D的大小是（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．125°

  D．135°
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析

• 5．統(tǒng)計5位學生的成績（均為不同整數），錯將最高分寫低了1分，則一定不受影響的統(tǒng)計量是（　　）

  A．中位數

  B．方差

  C．眾數

  D．平均數
  組卷：144引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，建筑公司驗收門框時要求是矩形．在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列驗算方法錯誤的是（　?。?

  A．AD⊥DC

  B．OA=OB

  C．AC=BD

  D．OA=OC
  組卷：413引用：5難度：0.5

  解析

• 7．用反證法證明“在直角三角形中至少有一個銳角小于或等于45°”，應假設兩個銳角（　?。?/h2>

  A．都大于45°	B．都小于45°
  C．都不大于45°	D．都不小于45°
  組卷：227引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有7小題，共52分.請務必寫出解答過程）

• 22．【思路點撥】
  如圖1，點A′是點A關于直線 y=x的對稱點，分別過點A，A′作y軸，x軸的垂線，垂足為M，N，連結OA，OA′，AA′．可以利用軸對稱圖形的性質證明△AMO≌△A′NO，從而由點A的坐標可求點A′的坐標．
  【應用拓展】如圖2，若點A橫坐標為

  1

  2

  ，且在函數

  y

  =

  1

  x

  的圖象上．
  （1）求點A關于直線y=x的對稱點A′的坐標；
  （2）若點B的坐標為（-1，1），點P是直線y=x上的任意一點，連結AP，BP，求AP+BP的最小值.
  組卷：674難度：0.1

  解析

• 23．如圖1，已知正方形ABCD和正方形AEFG，點E在DA的延長線上，點G在邊AB上．
  （1）求證：△ADG≌△ABE；
  （2）現將正方形AFG繞點A按順時針方向旋轉α（0＜α＜180），在旋轉過程，探究下列問題；
  ①當正方形AEFG旋轉至圖2位置時，DG分別交AB，BE于點M，N．求證：BE⊥DG；
  ②若

  AB

  =

  2

  2

  ，AG=1，當正方形AEFG的頂點（點A除外）在直線AC上時，求DG的長度．
  ?
  組卷：911引用：2難度：0.7

  解析