如圖，點D是△ABC中BC邊的中點，DE⊥AC于E，以AB為直徑的⊙O經過D，連接AD，有下列結論：①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=12AC；④DE是⊙O的切線．其中正確的結論是（ ?。?/h1>
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【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：1098引用：3難度：0.7
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1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE⊥DB交AB于點E，⊙O是△BDE的外接圓，交BC于點F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）連接EF，求的值．EFAC發布：2025/5/24 21:30:1組卷：622引用：6難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若BC=6，tanB=，求DE的長．23發布：2025/5/24 22:0:1組卷：730引用：4難度：0.5 -
3．如圖，點A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上四個點，C是劣弧的中點，AC交BD于點E，AE=2，EC=1．?BD
（1）求證：△DEC∽△ADC；
（2）求⊙O的直徑；
（3）延長AB到H，使BH=OB．求證：CH是⊙O的切線．發布：2025/5/24 16:30:1組卷：105引用：2難度：0.3