閱讀與應用：同學們，你們已經知道（a-b）²≥0，即a²-2ab+b²≥0．所以a²+b²≥2ab（當且僅當a=b時取等號）．
閱讀1：若a、b為實數，且a＞0，b＞0，∵（

a

-

b

）²≥0，∴a-2

ab

+b≥0，∴a+b≥2

ab

（當且僅當a=b時取等號）．
閱讀2：若函數y=x+

m

x

（m＞0，x＞0，m為常數）．由閱讀1結論可知：x+

m

x

≥

2

x

?

m

x

即x+

m

x

≥

2

m

∴當x=

m

x

即x²=m,∴x=

m

（m＞0）時，函數y=x+

m

x

的最小值為2

m

閱讀理解上述內容，解答下列問題：
問題1：若函數y=a+

9

a

-

1

（a＞1），則a=

4

4

時，函數y=a+

9

a

-

1

（a＞1）的最小值為

7

7

．
問題2：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為x,則另一邊長為

4

x

，周長為2（x+

4

x

），求當x=

2

2

時，矩形周長的最小值為

8

8

．
問題3：求代數式

m

2

+

2

m

+

5

m

+

1

（m＞-1）的最小值．
問題4：建造一個容積為8立方米，深2米的長方體無蓋水池，池底和池壁的造價分別為每平方米120元和80元，設池長為x米，水池總造價為y（元），求當x為多少時，水池總造價y最低？最低是多少？