把a2+b2+c2+ab+bc+ac配成三項完全平方式相加．
【考點】配方法的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/21 14:30:1組卷：69引用：2難度：0.7
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1．我們知道：x2-6x=（x2-6x+9）-9=（x-3）2-9；-x2+10x=-（x2-10x+25）+25=-（x-5）2+25，這一種方法稱為配方法，利用配方法請解以下各題：
（1）按上面材料提示的方法填空：a2-4a==．-a2+12a==．
（2）探究：當a取不同的實數時在得到的代數式a2-4a的值中是否存在最小值？請說明理由．
（3）應用：如圖．已知線段AB=6，M是AB上的一個動點，設AM=x,以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN．問：當點M在AB上運動時，長方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；否則請說明理由．發布：2025/6/21 14:0:1組卷：723引用：25難度：0.7 -
2．閱讀材料：數學課上，吳老師在求代數式x2-4x+5的最小值時，利用公式a2±2ab+b2=（a±b）2，對式子作如下變形：x2-4x+5=x2-4x+4+1=（x-2）2+1，
因為（x-2）2≥0，
所以（x-2）2+1≥1，
當x=2時，（x-2）2+1=1，
因此（x-2）2+1有最小值1，即x2-4x+5的最小值為1．
通過閱讀，解下列問題：
（1）代數式x2+6x+12的最小值為；
（2）求代數式-x2+2x+9的最大或最小值；
（3）試比較代數式3x2-2x與2x2+3x-7的大小，并說明理由．發布：2025/6/21 14:0:1組卷：2031引用：6難度：0.3 -
3．若M=2x2-12x+15，N=x2-8x+11，則M與N的大小關系為 ．
發布：2025/6/21 6:30:1組卷：877引用：7難度：0.7