施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖1所示）．
（1）求出這條拋物線的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB，使A、D點在拋物線上．B、C點在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少，請你幫施工隊計算一下．
【考點】二次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/15 9:0:8組卷：376引用：3難度：0.1
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1．已知豎直上拋物體的高度h（m）與運動時間t（s）的關系可以近似地用公式h=-5t2+v0t+h0表示，其中h0（m）是物體拋出時離地面的高度，v0（m/s）是物體拋出時的速度．如圖是一個豎直向上拋出的物體離地面的高度h（m）與運動時間t（s）的函數圖象，下列選項中錯誤的是（ ?。?/h2>發布：2025/5/22 7:30:2組卷：593難度：0.7 -
2．為了有效地應對高樓火災，某消防中隊進行消防技能比賽．如圖，在一個廢棄高樓距地面10m的點A和15m的點B處，各設置了一個火源，消防員來到火源正前方，水槍噴出的水流看作拋物線的一部分（水流出口與地面的距離忽略不計）．第一次滅火時站在水平地面的點C處，水流恰好到達點A處，且水流的最大高度為16m,水流的最高點到高樓的水平距離為4m,建立如圖所示的平面直角坐標系，水流的高度y（m）與到高樓的水平距離x（m）之間的函數關系式為：y=a（x-h）2+k.
（1）求消防員第一次滅火時水流所在拋物線的解析式；
（2）待A處火熄滅后，消防員前進2m到點D處進行第二次滅火，若兩次滅火時水流所在拋物線的形狀相同，請判斷水流是否到達點B處，并說明理由；
（3）若消防員站在到高樓的水平距離為11m～12m的地方，調整水槍，使噴出的水流形狀發生變化，水流的最高點到高樓的水平距離始終是4m,當時，求水流到達墻面高度的取值范圍．-12≤a≤-13發布：2025/5/22 8:0:2組卷：612引用：4難度：0.5 -
3．某景區有兩個景點需購票游覽，售票處出示的三種購票方式如下：
方式1：只購買景點A，30元/人；
方式2：只購買景點B，50元/人；
方式3：景點A和B聯票，70元/人．
預測，四月份選擇這三種購票方式的人數分別有2萬、1萬和1萬．為增加收入，對門票價格進行調整，發現當方式1和2的門票價格不變時，方式3的聯票價格每下降1元，將有原計劃只購買A門票的400人和原計劃只購買B門票的600人改為購買聯票．
（1）若聯票價格下降5元，則購買方式1門票的人數有 萬人，購買方式2門票的人數有 萬人，購買方式3門票的人數有 萬人；并計算門票總收入有多少萬元？
（2）當聯票價格下降x（元）時，請求出四月份的門票總收入w（萬元）與x（元）之間的函數關系式，并求出聯票價格為多少元時，四月份的門票總收入最大？最大值是多少萬元？發布：2025/5/22 8:0:2組卷：442引用：5難度：0.5