如圖為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進12m到達D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為45°，則建筑物AB的高度等于（ ）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 22:30:2組卷：254引用：29難度：0.7
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1．小宸想利用測量知識測算湖中小山的高度．他站在湖邊看臺上，清晰地看到小山倒映在平靜的湖水中，如圖所示，他在點O處測得小山頂端的仰角為45°，小山頂端A在水中倒影A'的俯角為60°．若點O到湖面的距離OD=4m,OD⊥DB，AB⊥DB，A、B、A'三點共線，A'B=AB，求小山的高度AB．（光線的折射忽略不計；結果保留根號）發布：2025/6/12 9:30:1組卷：905引用：5難度：0.4 -
2．小明家的新建房子從正面看為一軸對稱圖形（圖1），圖2是它的正面示意圖，為測量房子的高度，小明在地面P處測得房頂B的仰角為30°，且此時地面P、房檐C、房頂B恰好在一條直線上，繼續向前走13米到達點Q，又測得房頂B的仰角為22°．已知M，N，P，Q在同一水平線上，AC∥PQ，AC=16m.
（參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.732）3
（1）求房頂B到橫梁AC的距離（結果保留根號）；
（2）求房頂B到地面MN的距離（結果精確到0.1m）．發布：2025/6/12 8:0:1組卷：311引用：3難度：0.5 -
3．如圖所示，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P、H、B、C、A在同一個平面上．點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．3
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數等于度；
（2）求山坡A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米）．
（參考數據：≈1.414，2≈1.732）3發布：2025/6/12 13:30:2組卷：671引用：10難度：0.3