2020-2021學年河北省石家莊市長安區同文中學九年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（共16×3=48分）

• 1．已知關于x的一元二次方程ax²+4x-2=0無實數根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＞-2且a≠0

  B．a≠0

  C．a≤-2

  D．a＜-2
  組卷：278引用：5難度：0.8

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• 2．把方程x²-6x-5=0左邊配成一個完全平方式后，所得的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-6）2=41

  B．（x-3）2=4

  C．（x-3）2=14

  D．（x-3）2=9
  組卷：268引用：5難度：0.7

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• 3．根據下列表格對應值：
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26	3.27
  ax2+bx+c	-0.05	-0.02	0.01	0.03	0.45

  判斷關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個解x的范圍是（　　）

  A．3.23＜x＜3.24	B．3.24＜x＜3.25
  C．3.25＜x＜3.26	D．3.26＜x＜3.27
  組卷：161引用：3難度：0.6

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• 4．某縣以“重點整治環境衛生”為抓手，加強對各鄉鎮環保建設的投入，計劃從2018年起到2020年累計投入5250萬元，已知2018年投入1500萬元，設投入經費的年平均增長率為x,根據題意，下列所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．1500 （1+x） 2=5250

  B．1500 （1+2x）=5250

  C．1500+1500x+1500x2=5250

  D．1500+1500 （1+x）+1500 （1+x） 2=5250
  組卷：577難度：0.8

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• 5．如圖，⊙O中，半徑OC⊥弦AB于點D，點E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=8，則半徑OB等于（　　）

  A． 2 2

  B． 4 2

  C．4

  D．5
  組卷：1418難度：0.7

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• 6．某文具店銷售一種文具盒，每個成本價為15元，經市場調研發現：售價為22元時，可銷售40個，售價每上漲1元，銷量將減少3個．如果這種文具盒全部銷售完，那么該文具店可獲利156元，設這種文具盒的售價上漲x元，根據題意可列方程為（　　）

  A．（22+x-15）（40-3x）=156

  B．（x-15）[40-3（x-22）]=156

  C．（22+x）（40-3x）=156

  D．（22+x）（40-3x）-15×40=156
  組卷：1436引用：7難度：0.5

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• 7．已知點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）在反比例函數y=

  3

  x

  的圖象上，當x₁＜x₂＜0＜x₃時，y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y3＜y2

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：371引用：11難度：0.6

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• 8．如圖，已知點A是反比例函數y=

  6

  x

  （x＞0）的圖象上一點，AB∥x軸交另一個反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象于點B，C為x軸上一點，若S_△ABC=2，則k的值為（　　）

  A．4

  B．2

  C．3

  D．1
  組卷：2319引用：3難度：0.6

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三．解答題（共6小題）

• 25．“早黑寶”葡萄品種是我省農科院研制的優質新品種，在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“早黑寶”的種植面積達到196畝．
  （1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；
  （2）市場調查發現，當“早黑寶”的售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時減少庫存，已知該基地“早黑寶”的平均成本價為12元/千克，若使銷售“早黑寶”每天獲利1750元，則售價應降低多少元？
  組卷：2576引用：10難度：0.4

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• 26．如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接AP并延長交⊙P于C點，過點C的直線y=-2x+b交x軸于點D，交y軸于點E，且⊙P的半徑為

  5

  ，AB=4．
  （1）求點P，點C的坐標；
  （2）求證：CD是⊙P的切線；
  （3）若二次函數y=-

  1

  2

  x²+mx+n的圖象經過A，C兩點，求這個二次函數的解析式，并寫出使函數值大于一次函數y=-2x+b值的x的取值范圍．
  組卷：795難度：0.1

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