背景：點A是反比例函數y=kx（k＞0）的圖象上一個動點，連接AO，將線段AO繞點A逆時針方向旋轉90°到AB．如圖1，已知A（1，t），小李測得點B（5，3）．
（1）填空：k=44；
（2）探究：通過改變點A的位置，小李發現點B的縱坐標與點A的橫坐標之間存在函數關系．請幫助小李解決下列問題：設點B的縱坐標與點A的橫坐標分別為z,x,將z關于x的函數稱為“Z函數”．如圖2，小李畫出了x＞0時的“Z函數”的圖象．
①求這個“Z函數”的表達式；
②補畫x＜0時“Z函數”的圖象，并寫出這個函數的性質（兩條即可）；
③過點（3，2）作一條直線，與這個“Z函數”圖象僅有一個交點，求該交點的橫坐標．
y
=
k
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】4
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/18 8:0:8組卷：392引用：1難度：0.2
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1．如圖，P是函數（x＞0）圖象上一點，直線y=-x+1分別交x軸、y軸于點A、B，作PM⊥x軸于點M，交AB于點E，作PN⊥y軸于點N，交AB于點F．則AF?BE的值為（ ）y=12x發布：2025/5/27 16:30:1組卷：1052引用：5難度：0.3 -
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（2）記S=S△OEF-S△ECF，求當k為何值時，S有最大值，最大值為多少？
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3．如圖所示，點A1，A2，A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1，A2，A3作y軸的平行線，與反比例函數y=（x＞0）的圖象分別交于點B1，B2，B3，分別過點B1，B2，B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為 ．8x發布：2025/5/27 23:30:1組卷：1594引用：58難度：0.5