2022-2023學(xué)年江蘇省常州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)預(yù)熱試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．下面幾種中式窗戶(hù)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：625引用：15難度：0.9

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• 2．下列調(diào)查最適合普查的是（　　）

  A．了解大運(yùn)河被污染情況

  B．了解一個(gè)班學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)

  C．調(diào)查一批燈泡的使用壽命

  D．了解全國(guó)中小學(xué)生書(shū)面作業(yè)總量
  組卷：98引用：1難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 12 = 3 2

  B． 2 + 3 = 5

  C． 6 2 = 3

  D． （ 2 ） 2 = 2
  組卷：109引用：1難度：0.6

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• 4．若分式

  |

  x

  |

  -

  1

  x

  -

  1

  的值等于0，則x的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．±1
  組卷：2046引用：13難度：0.9

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• 5．已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，-2）

  D．（2，1）
  組卷：1486引用：6難度：0.5

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• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于點(diǎn)E，∠D=58°，則∠AEC的度數(shù)是（　　）

  A．61°

  B．109°

  C．112°

  D．119°
  組卷：263引用：3難度：0.6

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• 7．已知43²=1849，44²=1936，45²=2025，46²=2116．若n為整數(shù)且n＜

  2022

  ＜n+1，則n的值為（　　）

  A．43

  B．44

  C．45

  D．46
  組卷：1036引用：23難度：0.7

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• 8．如圖，AC，BD是菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C且關(guān)于直線(xiàn)BD對(duì)稱(chēng)．若AO=2

  5

  ，AC=2

  2

  ，則k的值是（　　）

  A．8

  B．10

  C． 6 3

  D． 6 2
  組卷：301引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，共68分.第17、18、19題每題8分，第20、21、22題每題6分，第23、24題每題8分，第25題10分.如無(wú)特殊說(shuō)明，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）

• 24．實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：學(xué)生在數(shù)學(xué)課上的聽(tīng)課注意力指標(biāo)y隨上課時(shí)間x（分鐘）的變化而變化，上課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的注意力指標(biāo)激增，中間一段時(shí)間，學(xué)生的注意力指標(biāo)保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散注意力．學(xué)生的注意力指標(biāo)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)0≤x＜10和10≤x＜20時(shí)，圖象是線(xiàn)段；當(dāng)20≤x≤40時(shí)，圖象是反比例函數(shù)圖象的一部分．?
  （1）求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值；
  （2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要15分鐘，他能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)陌才牛箤W(xué)生在聽(tīng)這道綜合題的講解時(shí)，注意力指標(biāo)都不低于32？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：293引用：2難度：0.4

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• 25．背景：點(diǎn)A是反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k＞0）的圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO，將線(xiàn)段AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到AB．如圖1，已知A（1，t），小李測(cè)得點(diǎn)B（5，3）．
  
  （1）填空：k=

  ；
  （2）探究：通過(guò)改變點(diǎn)A的位置，小李發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)之間存在函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)幫助小李解決下列問(wèn)題：設(shè)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)分別為z,x,將z關(guān)于x的函數(shù)稱(chēng)為“Z函數(shù)”．如圖2，小李畫(huà)出了x＞0時(shí)的“Z函數(shù)”的圖象．
  ①求這個(gè)“Z函數(shù)”的表達(dá)式；
  ②補(bǔ)畫(huà)x＜0時(shí)“Z函數(shù)”的圖象，并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）；
  ③過(guò)點(diǎn)（3，2）作一條直線(xiàn)，與這個(gè)“Z函數(shù)”圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)，求該交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
  組卷：390引用：1難度：0.2

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