北京冬奧會首鋼滑雪大跳臺以飄帶曲線構筑的建筑外形十分優美、流暢，向世界傳遞出了中國式的浪漫．某小組開展數學實踐活動，在大跳臺另一側進行測量．如圖，已知測傾器高度為1米，在測點A處安置測傾器，測得點P處的仰角∠PBE=45°，在與點A相距7.8米的測點C處安置測傾器，測得點P處的仰角∠PDE=50°（A，C與Q在一條直線上），求首鋼大跳臺起點到地面的高度PQ．（參考數據：tan50°≈1.20，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，計算結果精確到1米）
【答案】48米．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/21 17:30:1組卷：775引用：7難度：0.5
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1．如圖，為了測量校園內旗桿AB的高度，九年級數學應用實踐小組，根據光的反射定律，利用鏡子、皮尺和測角儀等工具，按以下方式進行測量：把鏡子放在點O處，然后觀測者沿著水平直線BO后退到點D，這時恰好能在鏡子里看到旗桿頂點A，此時測得觀測者觀看鏡子的俯角α=60°，觀測者眼睛與地面距離CD=1.7m,BD=11m,則旗桿AB的高度約為 m.（結果取整數，≈1.7）3發布：2025/5/22 1:0:1組卷：648引用：7難度：0.6 -
2．如圖，小敏在數學實踐活動中，利用所學知識對他所在小區居民樓AB的高度進行測量，從小敏家陽臺C測得點A的仰角為33°，測得點B的俯角為45°，已知觀測點到地面的高度CD=36m,求居民樓AB的高度（結果保留整數．參考數據：sin33°≈0.55，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）．發布：2025/5/22 1:0:1組卷：1453引用：10難度：0.6 -
3．如圖，在坡頂的A處的同一水平面上有一座垂直于水平面的建筑物BC，某同學再沿著坡度為i=5：12的斜坡AP攀行26米到達了點A，距建筑物BC底端C為5米，在坡頂A處又測得該建筑物的頂端B的仰角為76°，求建筑物BC的高度（精確到0.1）．
（1）求坡頂A到地面PQ的距離；
（2）計算建筑物的高度．（參考數據：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4）發布：2025/5/22 1:30:1組卷：292引用：3難度：0.6