2023年浙江省溫州市甌海區中考數學二模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．下列4個數中最小的數是（　　）

  A．1

  B．-3

  C．0

  D． 3
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖是由4個相同的正方體搭成的幾何體，則其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，是九（1）班45名同學每周課外閱讀時間的頻數分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），由圖可知，每周課外閱讀時間不小于6小時的人數是（　　）

  A．6人

  B．8人

  C．14人

  D．36人
  組卷：799引用：12難度：0.5

  解析

• 4．將拋物線y=3x²先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為（　　）

  A．y=3（x-1）2+2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2-2
  組卷：1141引用：10難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則cosA的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：3930引用：81難度：0.9

  解析

• 6．某企業今年1月份產值為a萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產值是（　　）

  A．（a-10%）（a+15%）萬元	B．a（1-90%）（1+85%）萬元
  C．a（1-10%）（1+15%）萬元	D．a（1-10%+15%）萬元
  組卷：292引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的點，DE∥BC，且BD=3AD．那么AE：AC等于（　　）

  A．2：3

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：850引用：8難度：0.9

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，過點（-2，3）的直線l經過一、二、三象限，若點（a,-1），（-1，b），（0，c）都在直線l上，則下列判斷正確的是（　　）

  A．c＜b

  B．c＜3

  C．b＜3

  D．a＜-2
  組卷：201引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 23．如圖，y=-x²+mx+3（m＞0）與y軸交于點C，與x軸的正半軸交于點K，過點C作CB∥x軸交拋物線于另一點B，點D在x軸的負半軸上，連接BD交y軸于點A，若AB=2AD．
  （1）用含m的代數式表示BC的長；
  （2）當m=2時，判斷點D是否落在拋物線上，并說明理由；
  （3）過點B作BE∥y軸交x軸于點F，延長BF至E，使得EF=

  1

  2

  BC，連接DE交y軸于點G，連接AE交x軸于點M，若△DOG的面積與△MFE的面積相等，求m的值．
  組卷：357引用：2難度：0.6

  解析

• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，點D在AB上，BD=1，動點Q從點A出發沿線段AC以每秒1個單位的速度運動，過點Q作PQ⊥AC，交射線AB于點P，點P關于點D的對稱點為P′，以PP′為邊在AB上方作正方形PP′EF，設點Q運動的時間為t秒（t＞0）．
  
  （1）當點P在線段AB上時，求PB的長（用含t的代數式表示）；
  （2）當正方形PP′EF的頂點F或E剛好落在Rt△ABC的邊AC上時，求t的值；
  （3）如圖2，以EF為直徑作⊙O，當⊙O與△ABC的邊所在的直線相切時，請求出所有滿足條件的t的值．
  組卷：281引用：3難度：0.1

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