如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，且CO=CD，則∠A的度數為（　　）

A．45°

B．30°

C．22.5°

D．37.5°

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/22 11:30:2組卷：747引用：3難度：0.8

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB邊上的一點，以OA為半徑的⊙O與邊BC相切于點E．
（1）若AB=8，⊙O的半徑為3，求AC的長．
（2）過點E作弦EF⊥AB于G，連接AF，若∠AFE=2∠ABC．求證：四邊形ACEF是菱形．
發布：2025/5/22 17:0:1組卷：616引用：5難度：0.6
解析
2．如圖，點B為圓O外一點，過點B作圓O的切線，切點為A，點P為OB上一點，連接AP并延長交圓O于點C，連接OC，若OB與OC垂直．
（1）求證：BP=AB；
（2）若OB=10，圓O的半徑為8，求AP的長．
發布：2025/5/22 16:0:1組卷：333引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，CA=CB，E為AB上一點，作EF∥BC，與AC交于點F，經過點A、E、F的⊙O與BC相切于點D，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AE=10，BE=8，求AC的長．
發布：2025/5/22 16:0:1組卷：768引用：4難度：0.6
解析

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB邊上的一點，以OA為半徑的⊙O與邊BC相切于點E．（1）若AB=8，⊙O的半徑為3，求AC的長．（2）過點E作弦EF⊥AB于G，連接AF，若∠AFE=2∠ABC．求證：四邊形ACEF是菱形．