如圖，△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，與邊AC交于點D，過點D的⊙O的切線交BC的延長線于點E．
（1）求證：∠BAC=2∠DBC；
（2）若cos∠BAC=
3
5
，DE=4，求BE的長．

【答案】（1）見解答；
（2）8．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/22 11:30:2組卷：88引用：5難度：0.6

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，切線DE交AC于點E．
（1）求證：DE=AE；
（2）若AD=8，DE=5，求BC的長度．
發布：2025/5/22 18:30:2組卷：918引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，若∠ADC=115°，則∠P=
°．
發布：2025/5/22 18:0:2組卷：667引用：6難度：0.6
解析
3．如圖，⊙O的直徑為AB，AP為⊙O的切線，F是AP上一點，過點F的直線與⊙O交于C，D兩點，與AB交于點E，AC=CE．
（1）求證：AC=CF；
（2）若
AC
=
5
2
，AD=4，求BE的長．
?
發布：2025/5/22 19:0:1組卷：374引用：1難度：0.4
解析

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如圖，△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，與邊AC交于點D，過點D的⊙O的切線交BC的延長線于點E．（1）求證：∠BAC=2∠DBC；（2）若cos∠BAC=35，DE=4，求BE的長．