水利部門為加強防汛工作，決定對某水庫大壩進行加固，大壩的橫截面是梯形ABCD．如圖所示，已知迎水坡面AB的長為16米，∠B=60°，背水坡面CD的長為
16
3
米，加固后大壩的橫截面積為梯形ABED，CE的長為8米．
（1）已知需加固的大壩長為150米，求需要填土石方多少立方米？
（2）求加固后的大壩背水坡面DE的坡度．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/19 4:30:1組卷：632引用：15難度：0.7

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1．如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=
3
：3．若新坡角外需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
發布：2025/6/19 6:0:1組卷：5787引用：62難度：0.1
解析
2．（1）解不等式組
x
-
3
≤
0
5
（
x
-
1
）
+
6
＞
4
x
并把解集在數軸上表示出來；

（2）如圖，已知墻高AB為6.5米，將一長為6米的梯子CD斜靠在墻面，梯子與地面所成的角∠BCD=55°，此時梯子的頂端與墻頂的距離AD約為多少米？（結果精確到0.1米）（參考數據：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
發布：2025/6/19 5:30:3組卷：103引用：53難度：0.7
解析
3．如圖，A，B，C表示修建在一座山上的三個纜車站的位置，AB，BC表示連接纜車站的鋼纜．已知A，B，C所處位置的海拔AA₁，BB₁，CC₁分別為160米，400米，1000米，鋼纜AB，BC分別與水平線AA₂，BB₂所成的夾角為30°，45°，求鋼纜AB和BC的總長度．（結果精確到1米）
發布：2025/6/19 5:30:3組卷：544引用：54難度：0.3
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