如圖，直線AB，CD被兩條直線所截，若∠1=64°，∠2=64°，∠3=110°，則∠4的度數(shù)為（ ）
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：770引用：8難度：0.7
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1．【問題背景】太陽灶、衛(wèi)星信號接收鍋、探照燈以及其他很多燈具都與拋物線有關(guān)．如圖，從點O照射到拋物線上的光線OB、OC等反射以后沿著與POQ平行的方向射出．
（1）若∠QOC=90°，則∠DCO=°；
【類比發(fā)現(xiàn)】如圖1、2、3，把呈拋物線的曲面鏡改成兩平面鏡PA、PC，且∠APC=30°，點O在∠APC的角平分線PQ上，從點O照射到平面鏡PA上的光線OB，經(jīng)過平面鏡PA與PC反射若干次．某創(chuàng)新興趣小組的成員發(fā)現(xiàn)，當光線OB和平面鏡PA的夾角∠PBO（記∠PBO為θ）與反射的總次數(shù)n（n是正整數(shù)）滿足某種數(shù)量關(guān)系時，反射光線可以沿著與POQ平行的方向射出．
（2）當光線OB經(jīng)過平面鏡PA與PC反射n次后，沿POQ平行的方向射出，根據(jù)反射的次數(shù)，填寫下表中角θ的度數(shù)：經(jīng)平面鏡反射的總次數(shù)n 1次 2次 3次 θ 
（3）當光線OB經(jīng)過平面鏡PA與PC反射n次后，沿POQ平行的方向射出，則θ與n的數(shù)量關(guān)系為 ；
【拓展延伸】若兩平面鏡PA、PC的夾角∠APC=α（0°＜α＜90°），其他條件不變，當光線OB經(jīng)平面鏡PA與PC反射n次后，沿著與POQ平行的方向射出時，請直接寫出α、θ與n之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
發(fā)布：2025/5/31 5:0:2組卷：690引用：1難度：0.6 -
2．已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE與∠C有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．發(fā)布：2025/5/31 3:30:1組卷：1520引用：10難度：0.3 -
3．如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點E、F，點H、M是CD上的點，∠1+∠2=90°，BH⊥EM于點G，求證：EF∥BH．發(fā)布：2025/5/31 6:30:1組卷：602引用：1難度：0.8
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